r语言平均值显著性检验_R语言:常用统计检验方法
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正态总体均值的假设检验
t检验
单个总体
例一
某种元件的寿命X(小时),服从正态分布,N(mu,sigma^2),其中mu,sigma^2均未知,16只元件的寿命如下:问是否有理由认为元件的平均寿命大于255小时。
命令:
X
222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
t.test(X, alternative = "greater", mu = 225)
两个总体
例二
X为旧炼钢炉出炉率,Y为新炼钢炉出炉率,问新的操作能否提高出炉率
命令:
X
Y
t.test(X, Y, var.equal=TRUE, alternative = "less")
成对数据t检验
例三
对每个高炉进行配对t检验
命令:
X
Y
t.test(X-Y, alternative = "less")
正态总体方差的假设检验
例四
从小学5年级男生中抽取20名,测量其身高(厘米)如下:
问,在0.05显著性水平下,
平均值是否等于149
sigma^2 是否等于 75
命令:
X
136 144 143 157 137 159 135 158 147 165
158 142 159 150 156 152 140 149 148 155
var.test(X,Y)
例五
对炼钢炉的数据进行分析
命令:
X
Y
var.test(X,Y)
二项分布的总体检验
例六
有一批蔬菜种子的平均发芽率为P=0.85,现在随机抽取500粒,用种衣剂进行浸种处理,结果有445粒发芽,问种衣剂有无效果。
命令:
binom.test(445,500,p=0.85)
例七
按照以往经验,新生儿染色体异常率一般为1%,某医院观察了当地400名新生儿,有一例染色体异常,问该地区新生儿染色体是否低于一般水平?
命令:
binom.test(1,400,p=0.01,alternative="less")
非参数检验
#数据是否正态分布的Neyman-Pearson 拟合优度检验-chisq
例八
5种品牌啤酒爱好者的人数如下
A 210
B 312
C 170
D 85
E 223
问不同品牌啤酒爱好者人数之间有没有差异?
命令:
X
chisq.test(X)
例九
检验学生成绩是否符合正态分布
命令:
X
25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75
78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86
87 89 89 89 90 91 91 92 100
A
p
p
chisq.test(A,p=p)
# cut 将变量区域划分为若干区间
# table 计算因子合并后的个数
# 均值之间有无显著区别
大麦的杂交后代芒性状的比例 无芒:长芒: 短芒=9:3:4,而实际观测值为335:125:160
,检验观测值是否符合理论假设?
命令:
chisq.test(c(335, 125, 160), p=c(9,3,4)/16)
例十
#
现有42个数据,分别表示某一时间段内电话总机借到呼叫的次数,
# 接到呼叫的次数 0 1 2
3 4 5
6
# 出现的频率 7 10 12 8 3
2 0
# 问:某个时间段内接到的呼叫次数是否符合Possion分布?
命令:
x
y
mean
q
n
p[1]
p[n]
for(i in 2:(n-1))
p
chisq.test(y, p=p)
Z
n
chisq.test(Z, p=p)
内容来自
薛毅 陈立萍 《统计建模与R软件》 清华大学出版社 2006
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转自http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=255662&do=blog&id=240107
# 理论分布依赖于若干未知参数时
# Kolmogorov-Smirnov 检验
# ks.test() 例一
对一台设备进行寿命检验,记录十次无故障操作时间,并按从小到大的次序排列如下,
# 用ks检验方法检验此设备无故障工作时间是否符合rambda=1/1500的指数分布
# 命令:
X
2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
例二
假设从分布函数F(x)和G(x)的总体中分别随机抽取25个和20个观察值样本,检验F(x)和G(x)是否相同。
# 命令
X
0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56 0.39
1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77 1.09 -1.28
2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47
Y
2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00 0.96 1.56 0.44
1.50 -0.30 0.66 2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70
0.52 -0.71
ks.test(X, Y)
# ks多样本检验的局限性,只用在理论分布为一维连续分布,且分布完全已知的情形。ks检验可用的情况下,功效一般优于Pearson
chisq检验
# 列联表(contingerncy table)的独立性检验
# Pearson chisquare 进行独立性检验
例三
为了研究吸烟是否与肺癌有关,对63位患者及43名非肺癌患者调查了其中的吸烟人数,得到2*2列联表
# 数据 肺癌 健康 合计
# 吸烟 60 32
92
# 不吸烟 3 11
14
# 合计 63 43
106
# 命令
x
dim(x)
chisq.test(x,correct = FALSE) # 不带连续校正的情况
chisq.test(x) # 带连续校正的情况
例四
在一次社会调查中,以问卷方式调查了901人的年收入,及其对工作的满意程度,其中年收入A分为四档:小于6000元,6000-15000元,15000元至25000元,超过25000元。对工作的满意程度B
分为 很不满意,较不满意,基本满意和很满意四档,结果如下
# 很不满意 较不满意 基本满意 很满意 合计
# < 6000 20 24
80 82
206
# 6000 ~15000 22
38 104 125
289
# 15000~25000 13
28 81 113 235
# > 25000 7 18 54 92 171
# 合计 62 108
319
412 901
# 命令如下
x
20 24 80 82 22 38 104 125
13 28 81 113 7 18 54 92
dim(x)
chisq.test(x)
# Fisher 精确的独立检验
# 试用条件 样本数小于4
例五
某医师研究乙肝免疫球蛋白防止子宫内胎儿感染HBV的效果,将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和对照组,结果由下表所示,两组新生儿HBV总体感染率有无差别
# 组别 阳性 阴性 合计
感染率
# 预防注射组 4 18 22 18.8
# 对照组 5 6 11 45.5
# 命令如下
x
fisher.test(x)
# 对前面提到的肺癌进行检验
x
dim(x)
fisher.test(x)
# McNemar检验
# McNemar检验不是独立性检验,但是是关于列连表的检验
例六
甲乙两种方法检测细菌的结果
# 乙方法 # 合计
# 甲方法 + -
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