蓝桥杯大整数乘法试题算法训练 P0805

题目
当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出，可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说，首先以字符串的形式输入两个整数，每个整数的长度不会超过10位，然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中（长度不会超过20位），最后把这个字符串打印出来。例如，假设用户输入为：62773417和12345678，则输出结果为：774980393241726

基本思路
模拟竖式，两层循环，对于x的每位，都要乘以y。

ps：在草稿纸上写写画画思路会更清晰。

//大整数乘法：模拟竖式
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;int x[10] = { 0 };
int y[10] = { 0 };
int temp;int arr[20] = { 0 };int main()
{int num1 = 0, num2 = 0;char ch;for (; ;){ch = getchar();if (ch!=' '){x[num1] = ch - 48;num1++;}else break;}//乘数 for (; ;){ch = getchar();if (ch != '\n'){y[num2] = ch - 48;num2++;}else break;}//被乘数 int cnt1 = 0,cnt2 = 0;for (int i = num1 - 1;i > -1;i--){for (int j = num2 - 1; j > -1; j--){arr[19 - cnt2 - cnt1] += x[i] * y[j];cnt2++;if (cnt2 == num2)cnt2 = 0;   }cnt1++;} int len = 0;for (int i = 0; i < 20; i++){if (arr[i] == 0)break;len++;}for (int i = 19; i > len - 1; i--){arr[i-1] +=arr[i] / 10;   //处理进位arr[i] %= 10;            //取个位数 }int flag = 0;for (int i = 0; i < 20; i++){if (arr[i] != 0 || flag==1){flag = 1;printf("%d", arr[i]);}}if(flag == 0)printf("0");return 0;
}

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