poj 2356 Find a multiple

这是一道简单的对鸽笼原理的运用；

题意：给出N个数，从中选出若干个数使得它们的和为N的倍数。

有一种简单的方法如下：

虽然题目没限制怎样选，但是我们可以证明：存在若干个这样的连续数，它们的和是N的倍数。为此，我们可以考察和Sk =a1+a2+...+ak.如果存在一个Sk是N的倍数，那么把前K个数选出来就可以了。否则所有N歌Sk除以N的余数只有1,2,3,4...N-1；这n-1种可能(n-1个盒子)，由基本原理知，必然有两个不同的和Si和Sj（i<j）除以N的余数相同，所以

Sj -Si = ai+1 + .... aj 是N的倍数；

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;int main(  )
{int num[10024];int N,a[10024];while( scanf( "%d",&N )==1 ){int sum = 0,flag = 0;memset( num , 0, sizeof( num ) );for( int i = 1 ; i <= N ; i++ ){scanf( "%d",&a[i] );if( flag ) continue;sum += a[i];int t =  sum % N;if( t== 0 ){flag = 1;printf( "%d\n",i );for( int j = 1 ; j <= i; j++  )printf( "%d\n",a[j] );        }else if( num[t] == 0 )num[t] = i;else{flag = 1;printf( "%d\n",i - num[t] );for( int j = num[t]+1 ; j <= i ; j ++ )printf( "%d\n",a[j] );}}}//system( "pause" );return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/bo-tao/archive/2012/07/27/2611306.html

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