图解Gram matrix

图像的内容由中间 feature maps的值表示。

另一方面，图像的样式可以通过feature maps里不同map的相关性来描述。

如下图我们把一层的feature maps里面的每个map拉成一个一维向量，那么这层的feature maps就变成了一个宽为 $n_h*n_w$ 高为 $n_c$ 的二维矩阵。

怎么求该层不同map的相关性？很简单把上图的矩阵乘上自己的转置，得到的矩阵里面的每个元素都代表两个map的相关性，整个矩阵代表了这一层的feature maps的相关性。

Gram matrix 用数学可以表示为

其中 $N_l$ 自然就是 $l$ 层的map数， $G^l$ 是长宽均为 $N_l$ 的矩阵，而每一个元素

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