leetcode刷题（32）——88. 合并两个有序数组

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 num1 成为一个有序数组。

说明:
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3输出: [1,2,2,3,5,6]

方法1：
投机取巧，感觉面试并不会喜欢这种解法，直接两个合并为一个数组，然后用Api进行排序，但此方法没有利用到两个数组都是分别已经排序好的特点。

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {for(int i=0;i<n;i++){nums1[m+i]=nums2[i];}Arrays.sort(nums1);}
}

方法2：双指针 / 从前往后
一般而言，对于有序数组可以通过双指针法达到O(n + m)O(n+m)的时间复杂度。

最直接的算法实现是将指针p1 置为 nums1的开头， p2为 nums2的开头，在每一步将最小值放入输出数组中。

由于 nums1 是用于输出的数组，需要将nums1中的前m个元素放在其他地方，也就需要 O(m)O(m) 的空间复杂度。

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {// Make a copy of nums1.int [] nums1_copy = new int[m];System.arraycopy(nums1, 0, nums1_copy, 0, m);// Two get pointers for nums1_copy and nums2.int p1 = 0;int p2 = 0;// Set pointer for nums1int p = 0;// Compare elements from nums1_copy and nums2// and add the smallest one into nums1.while ((p1 < m) && (p2 < n))nums1[p++] = (nums1_copy[p1] < nums2[p2]) ? nums1_copy[p1++] : nums2[p2++];// if there are still elements to addif (p1 < m)System.arraycopy(nums1_copy, p1, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);if (p2 < n)System.arraycopy(nums2, p2, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);}
}

复杂度分析
时间复杂度 : O(n + m)。
空间复杂度 : O(m)。

方法3 : 双指针 / 从后往前
标签：从后向前数组遍历
1.因为 nums1 的空间都集中在后面，所以从后向前处理排序的数据会更好，节省空间，一边遍历一边将值填充进去
2.设置指针 len1 和 len2 分别指向 nums1 和 nums2 的有数字尾部，从尾部值开始比较遍历，同时设置指针 len 指向 nums1 的最末尾，每次遍历比较值大小之后，则进行填充
3.当 len1<0 时遍历结束，此时 nums2 中还有数据未拷贝完全，将其直接拷贝到 nums1 的前面，最后得到结果数组
时间复杂度：O(m+n)

巧妙之处在于while ((p1 >= 0) && (p2 >= 0))采用了&符号，当跳出循环时候必然是nums1已经遍历完毕，此时直接拷贝nums2剩余的数，如果p2还大于0的话

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {// two get pointers for nums1 and nums2int p1 = m - 1;int p2 = n - 1;// set pointer for nums1int p = m + n - 1;// while there are still elements to comparewhile ((p1 >= 0) & (p2 >= 0))// compare two elements from nums1 and nums2 // and add the largest one in nums1 nums1[p--] = (nums1[p1] < nums2[p2]) ? nums2[p2--] : nums1[p1--];// add missing elements from nums2System.arraycopy(nums2, 0, nums1, 0, p2 + 1);}
}

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