荐书丨《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》：机器人与音乐的次元壁破了

Hello，

这里是壹脑云读书圈，我是则则~

谈到巴赫，大多数人都知道他是一位在古典音乐方面有极大成就的音乐家，在某个场所或者影片中也听过他演奏的卡农。

但谈到卡农与机械化推理、计算机和人工智能时，不知道大家对于这方面了解多少呢？

卡农与人工智能本是风牛马不相及的两个事物，但有一位作者将这两个事物联结在了一起，它就是侯世达教授撰写的《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》。

人工智能形式

什么是人工智能呢？

1950年，被誉为“计算机科学之父”的图灵写下了一篇关于人工智能的既有远见又有争议的文章，在文章中提出了：“机器能思考吗？”的问题。就此他提出了著名的“图灵测试”。

虽然该测试自发表之后经过了大量的审查，但它仍然是AI历史的重要组成部分，也是一种在哲学中不断发展的概念。

在二十世纪三十年代和四十年代，第一批“大电脑”被设计并制造出来了，大电脑把原来彼此独立的公理化推理的理论、机械计算的研究和智能心理学综合在一起。

事实上，哥德尔定理（不完全性定理）在计算理论中有其对应物，这是阿兰·图灵发现的。它揭示出了即便是在可以设想出来的性能最好的计算机中，也存在有不可避免的“漏洞”。

任何种类的心智过程都可以用一个计算机程序来模拟，而该程序的基础语言与 FlooP 一样强，也就是说全体部分递归函数都能用这种语言程序化。

还需要指出的是，实际上很多人工智能研究者信奉的是与丘奇—图灵论题密切相关的另一个信条，作者把它叫做人工智能论题。

人工智能论题指的是：随着智能机的发展，它的基础机制会逐渐收敛于人类智能的基础机制。

换句话说，一切智能都只是同一主题的各种变奏。为了创造真正的智能，人工智能工作者如果想要使他们的机器达到我们所具有的能力，他们就得坚持深入那些较低的层次，使之越来越接近大脑的机制。

无穷升高的卡农

卡农是一种重复的演奏同一个主题的一种音乐形式。其有许多种演奏的方式，在《音乐的奉献》中有一首极不寻常的卡农，只标着“Canon per Tonos”（经由种种调性的卡农）这么三个词。

这首卡农与其它卡农的不同之处在于，当它似乎要结束时已不再是C小调而是 D小调了。这些连续的变调带着听众不断上升到越来越遥远的调区，巴赫对此很明确地留下了一个暗示，说这一过程可以无休止地进行下去。作者把它叫做“无穷升高的卡农”。

在这部卡农中，巴赫给了书中有关“怪圈”这一概念的第一个例子。所谓“怪圈”现象，就是当我们向上（或向下）穿过某种层次系统中的一些层次时，会意外地发现我们正好回到了我们开始的地方。

作者借助讨论巴赫作品中的自指及各个层次之间的相互作用，引出了艾舍尔绘画作品，艾舍尔的画经常是建立在对称或模式等等这类数学原理上的；以及随后引出的哥德尔发现，哥德尔的发现涉及到把一个古老的哲学悖论转化成数学上的说法。

那个悖论就是所谓的“艾皮曼尼蒂斯悖论”，即“说谎者悖论”（“我在说谎”，“本句子是假的”）。这些讨论将作者引到了机械化推理和计算机，以及关于人工智能是否可能的争论上。

集异璧之大成

集异璧—GEB，是数学家哥德尔（G）、版画家艾舍尔(E)、音乐家巴赫(B)三个名字的前缀。

这本书是一本空前的奇书。

在计算机科学界，大家可能都知道这是一本杰出的科学普及名著，它以精心设计的巧妙笔法深⼊浅出地介绍了数理逻辑、可计算理论、人工智能等学科领域中的许多艰深理论。

当我们翻阅它的时候，首先跳⼊眼帘的是艾舍尔那些构思奇特的名画以及巴赫那些脍炙人口的曲谱。

最后，当我们合上这本书的时候，会发现封面上印着 “普利策文学奖”的字样。没错，这是一本获得普利策文学奖的小说！

以下是此书的目录：

作者为中文版所写的前言

译校者的话

概览

插图目示

鸣谢

上篇：集异璧 GEB

导言一首音乐–逻辑的奉献:三部创意曲

第一章 wu谜题:二部创意曲

第二章数学中的意义与形式:无伴奏阿基里斯奏鸣曲

第三章图形与衬底:对位藏头诗

第四章一致性、完全性与几何学:和声小迷宫

第五章递归结构和递归过程:音程增值的卡农

第六章意义位于何处:半音阶幻想曲，及互格

第七章命题演算:螃蟹卡农

第八章印符数论:一首无的奉献

第九章无门与歌德尔

下篇：异集璧 EGB

前奏曲

第十章描述的层次和计算机系统:蚂蚁赋格

第十一章大脑和思维:英、法、德、中组曲

第十二章心智和思维:咏叹调及其种种变奏

第十三章 bloop和floop和gloop:g弦上的咏叹调

第十四章论tnt及有关系统中形式上不可判定的命题:生日大合唱哇哇哇乌阿乌阿乌阿

第十五章跳出系统:一位烟民富于启发性的思想

第十六章自指和自复制:的确该赞美螃蟹

第十七章丘奇、图灵、塔斯基及别的人:施德鲁，人设计的玩具

第十八章人工智能：回顾:对实

第十九章人工智能：展望:树懒卡农

第二十章怪圈，或缠结的层次结构:六部无插入赋格

注释

文献目录

索引

本书以一种不同寻常的方式构成：在对话和章节之间有一种对位。

这样构造的目的是为了能够让一个新的概念出现两次：几乎每一个新概念都是首先以隐喻的形式出现在对话中，给出一组具体可见的意象。

然后，在阅读接下来的那一章的时候，它们可以作为一种直观背景来衬托对这同一个概念的更为严肃和更为抽象的表述。

在许多对话中，作者在表面上谈论着一个想法，但是实际上是以稍稍隐蔽的方式在谈论着另一个想法。

04
传递者

本书作者：

侯世达，美国学者、作家。

主要研究领域包括意识、类比、艺术创造、文学翻译以及数学和物理学探索。

因其著作《哥德尔、埃舍尔、巴赫》获得普立兹奖（非小说类别）和美国国家图书奖（科学类别）。

侯世达教授是美国印第安纳大学文理学院认知科学杰出教授，主管概念和认知研究中心。他本人和他辅导的研究生组成“流体类推研究小组”。

1977年，侯世达教授原本属于印第安纳大学的计算机科学系，然后他开始了自己的研究项目，研究心理活动的计算机建模（他原本称之为“人工智能研究”，不久就改称为“认知科学研究”）。

1984年，侯世达教授受聘于密歇根大学，任心理学教授，同时负责人类认识研究。

1988年，侯世达教授回到印第安纳大学，任“文理学院教授”，参与认知科学和计算机科学两个学科，同时还是科学史和科学哲学、哲学、比较文学、心理学的兼职教授，当然其本人表示他只是在名义上参与这些系科的工作。

2009年4月，侯世达教授被选为美国文理科学院院士，并成为美国哲学会会员。

侯世达教授曾说过他对“以计算机为中心的宅文化感到不适”。他承认“（他的受众中）很大一部分人是被技术吸引”，但提到他的成果“激励了很多学生开始计算机和人工智能方面的研究”时，他回应说尽管他对此感到高兴，但他本人“对计算机没有兴趣”。

那次访谈中他谈到一门他在印第安纳大学教授过两次的课程，在那门课程中，他以“怀疑的眼光审视了众多广受赞誉的人工智能项目和整体的发展”。例如，就国际象棋选手卡斯帕罗夫被超级计算机深蓝击败一事，他评论说“这是历史性的转折，但和电脑变聪明了没有关系”。

计算机的本性

谁也不知道非智能行为和智能行为之间的界限在哪里。

而计算机的本性是极不灵活、没有欲望、照章办事。尽管它们可能是速度很快的，它们仍然是无意识的东西。那么，如何能给需要智力的行为编出程序呢？

本书给了我们一个答案。

它鼓励我们每一个读者，直接了当地面对这个表面上看来是矛盾的东西，以使我们最终得以重新认识存在于形式化的和非形式化的、有生命的和无生命的、灵活的和不灵活的事物之间的那些表面上看来不可逾越的鸿沟。

人工智能工作的奇异之处就是试图将一长串严格形式化的规则放在一起，用这些规则教给不灵活的机器如何能灵活起来。

最后，也希望大家去感受一下此书的美好~

文案丨则则

排版丨卡卡

校对丨明明喵君姐姐

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