数据集

Boston房产数据集总共有14个字段。前13个字段表示可能对某一处房产的价值产生影响的因素。最后第14个字段是房产的价值。下面表格中的第三栏，是数据集本身对于数据字段的描述。

数据集： boston_housing数据集。
数据集字段：

No.	字段名	字段含义
1	CRIM	per capita crime rate by town
2	ZN	proportion of residential land zoned for lots over 25,000 sq.ft
3	INDUS	proportion of non-retail business acres per town
4	CHAS	Charles River dummy variable (= 1 if tract bounds river; 0 otherwise)
5	NOX	nitric oxides concentration (parts per 10 million)
6	RM	average number of rooms per dwelling
7	AGE	proportion of owner-occupied units built prior to 1940
8	DIS	weighted distances to five Boston employment centers
9	RAD	index of accessibility to radial highways
10	TAX	full-value property-tax rate per $10,000
11	PTRATIO	pupil-teacher ratio by town
12	B	1000(Bk−0.63)21000(B_k - 0.63)^21000(Bk−0.63)2 where BkB_kBk is the proportion of blacks by town
13	LSTAT	% lower status of the population
14	MEDV	Median value of owner-occupied homes in $1000’s

我们再来展示一下数据集中的真实数据——前11条数据。

EXCEL设置

在默认的EXCEL程序中，是没有“数据分析”这一选项的。因此，需要进入“选项”启用“数据分析”功能。

在初始界面点击“文件”面板，选择“选项”。

在弹出的界面下，选择“加载项”，然后右面会出现“分析工具库”，点击之，再点击“转到”。

在后面跳出的对话框中，把“分析工具库”勾中，点击确定。在“数据”面板中就会出现“数据分析”按钮。

线性回归步骤

为了使用“数据分析”工具箱，需要跳转至“数据”面板。

点击“数据分析”按钮，就会跳出下图所示的“数据分析工具箱”。里面有很多统计分析方法。本文中，只使用“回归”功能。

选择“回归”，并且点击“确定”。

随后根据需求，设定回归的参数。“Y值输入区域”就是MEDV列；“X值输入区域”就是前面的13列。注意，如果把第一行的标志行也选中的话，需要将“标志框”勾上，否则会报错。

上图就是回归的结果。左侧是回归的数据，右侧堆叠起来放置的是各种图像。在上一个对话框中可以选择是不是进行绘制。

结果解读

第一个表格计算了相关系数、R2R^2R2、修正RRR值、标准误差和观测值。

第二张表就有些难以解释了，但是可以用下表表示。

	dfdfdf	SSSSSS	MSMSMS	FFF	SignificanceFSignificance\quad FSignificanceF
回归分析	自变量数自变量数自变量数	SSRSSRSSR	SSR自变量数\frac{SSR}{自变量数}自变量数SSR	SSR自变量数×观测值−1−自变量数SSE\frac{SSR}{自变量数}\times\frac{观测值-1-自变量数}{SSE}自变量数SSR×SSE观测值−1−自变量数	p−valuep-valuep−value from F
残差	观测值−1−自变量数观测值-1-自变量数观测值−1−自变量数	SSESSESSE	SSE观测值−1−自变量数\frac{SSE}{观测值-1-自变量数}观测值−1−自变量数SSE
总计	观测值−1观测值-1观测值−1	SSTSSTSST

最后一张表记录了线性回归的系数、每个变量的标准误差、置信区间等等。

至于其它表格中的计算结果，是关于每个数据点的偏离程度分析。

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