LintCode 快速幂

计算ana^{n} % b ，其中a，b和n都是32位的整数。

样例
例如
2312^{31} % 3 = 2

例如 1001000100^{1000} % 1000 = 0

Solution:
显然不能先计算ana^{n}之后再取余。因为，ana^{n}会溢出。
因此，需要利用取模运算的乘法法则：

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p

则有
ana^{n}%p = (a1/2a^{1/2}%p)×\times(a1/2a^{1/2}%p)%p = ........
注意：
1. n = 0 和 n = 1的情况
2. n为奇数时

Talk is cheap, show me the code!

class Solution {/** @param a, b, n: 32bit integers* @return: An integer*/public int fastPower(int a, int b, int n) {// write your code hereif (n == 0)return 1 % b;else if (n == 1) return a % b;else if (n < 0)return -1;long product = fastPower(a, b, n/2);product = (product*product) % b;if (n % 2 == 1) product = (product * (a%b))%b; //equal: product = (product * a)%b;return (int)(product);}
};

Reference:
Lintcode: Fast Power 解题报告 - Yu’s Garden - 博客园

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