大学数学实验习题--统计推断（附答案）判断alpha,n与mu,sigma的估计区间长度的关系

题目

设计一个实验验证在正态总体假设下，给定的 α,n\alpha,nα,n越大，μ\muμ 的置信区间长度就越小，即估计精度越高。并对 σ2\sigma^2σ2 的估计区间作类似的验证。

参考答案

clc,clear,close all
mu=0;sigma=1;
my_length1=zeros(1,10);
my_length2=zeros(1,10);
i=1;
disp('注意：这里对于每一组 n 和 alpha 只做了一组实验，由于数据的随机性，最后的结果图像必然存在波动，属正常现象。')
%%%%%    判断n与mu和sigma方的估计区间长度的关系
for n=10:10:100x = normrnd(mu,sigma,1,n);[~,~,muci,sigmaci]=normfit(x,0.01);my_length1(i)=range(muci);my_length2(i)=range(sigmaci);i=i+1;
endplot(my_length1)
set(gca,'xticklabel',10:10:100);
title('n与mu的估计区间长度的关系')
ylabel('mu 的估计区间的长度')
xlabel('n 的取值')plot(my_length2)
set(gca,'xticklabel',10:10:100);
title('n与sigma的估计区间长度的关系')
ylabel('sigma 的估计区间的长度')
xlabel('n 的取值')%%%%%    判断alpha与mu和sigma的估计区间长度的关系
i=1;
for alpha=0.01:0.01:0.1[~,~,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha);my_length1(i)=range(muci);my_length2(i)=range(sigmaci);i=i+1;
endplot(my_length1)
plot(my_length1)
set(gca,'xticklabel',0.01:0.01:0.1);
title('alpha与mu的估计区间长度的关系')
ylabel('mu 的估计区间的长度')
xlabel('alpha 的取值')plot(my_length2)
title('alpha与sigma的估计区间长度的关系')
set(gca,'xticklabel',0.01:0.01:0.1);
ylabel('sigma 的估计区间的长度')
xlabel('alpha 的取值')

2021年3月21日11:16:38

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