单机倒立摆系统建模与仿真

单极倒立摆系统建模以及仿真分析，本文首先分析了一个单机倒立摆系统的数学模型，然后判断系统能控性（只有系统能控才能进行极点配置），之后进行了两次极点配置并对结果加以分析。

问题1：单级倒立摆系统数学模型

其中：

对该系统，设系统状态变量如下：

判断系统能控性：

∴该系统能控

仿真过程及仿真结果：

结果分析：

因为能控性矩阵和能观性矩阵的秩都是4，即满秩，因此，此系统能控能观。

k = -204.7500 -122.1750 -488.5000 -149.1750

仿真：

结果：

变换配置极点位置，重新运算反馈矩阵，仿真倒立摆系统输出曲线，并分析。

仿真过程及仿真结果：

极点重新配置：

k =-79.2000 -63.9000 -273.7000 -86.4000

结果：

结果分析：

将倒立摆的杆子与竖直方向上的偏角控制在0度，小球和杆子被控制保持在竖直倒立状态。

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