LeetCode 1175. 质数排列

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，
但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。示例 2：输入：n = 100
输出：682289015提示：1 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-arrangements
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

判断质数，1不是，2是质数
从3开始，不能被2到该数平方根区间所有整数整除的，就是质数
计数，质数有a个，则非质数有n-a个，排列组合数为 a！∗(n−a)！a！*(n-a)！a！∗(n−a)！
另可参考求大于n的最小质数

class Solution {public:int numPrimeArrangements(int n) {if(n == 1)return 1;int count = 0, i, j;unsigned long long ans = 1;bool flag;for(i = 2; i <= n; ++i){flag = true;for(j = 2; j <= sqrt(i); ++j){if(i%j == 0){flag = false;break;}}if(flag)++count;}n = n-count;while(n){ans *= n--;ans %= (long long)(1e9 + 7);}while(count){ans *= count--;ans %= (long long)(1e9 + 7);}return ans;}
};

LeetCode 1175. 质数排列相关推荐

力扣1175.质数排列
题目描述请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案,使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」(索引从 1 开始)上:你需要返回可能的方案总数. 让我们一起来回顾一下「质数」:质数一定是大于 1 的 ...
LeetCode 5655 重新排列后的最大子矩阵
LeetCode 5655 重新排列后的最大子矩阵题目链接给你一个二进制矩阵 matrix ,它的大小为 m x n ,你可以将 matrix 中的列按任意顺序重新排列. 请你返回最优方案下将 ...
LeetCode 1806. 还原排列的最少操作步数（模拟）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目给你一个偶数 n ,已知存在一个长度为 n 的排列 perm ,其中 perm[i] == i(下标从 0 开始计数). 一步操作中,你 ...
LeetCode 1727. 重新排列后的最大子矩阵（前缀和+排序）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目给你一个二进制矩阵 matrix ,它的大小为 m x n ,你可以将 matrix 中的列按任意顺序重新排列. 请你返回最优方案下将 matrix ...
LeetCode 484. 寻找排列（找规律+贪心）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目现在给定一个只由字符 'D' 和 'I' 组成的秘密签名. 'D' 表示两个数字间的递减关系,'I' 表示两个数字间的递增关系. 并且秘密签名是由一 ...
LeetCode 1470. 重新排列数组
1. 题目给你一个数组 nums ,数组中有 2n 个元素,按 [x1,x2,...,xn,y1,y2,...,yn] 的格式排列. 请你将数组按 [x1,y1,x2,y2,...,xn,yn] 格 ...
LeetCode 1451. 重新排列句子中的单词（桶排序）
1. 题目「句子」是一个用空格分隔单词的字符串.给你一个满足下述格式的句子 text : 句子的首字母大写 text 中的每个单词都用单个空格分隔. 请你重新排列 text 中的单词,使所有单词按其 ...
LeetCode 1238. 循环码排列（格雷编码+旋转数组）
1. 题目给你两个整数 n 和 start.你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p,并且满足: p[0] = start p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只 ...
sum 去重_总结leetcode上【排列问题】【组合问题】【子集问题】回溯算法去重的两种写法！...
本周小结!(回溯算法系列三)续集在本周小结!(回溯算法系列三) 中一位录友对整颗树的本层和同一节点的本层有疑问,也让我重新思考了一下,发现这里确实有问题,所以专门写一篇来纠正,感谢录友们的积极交 ...

LeetCode 1175. 质数排列

文章目录

1. 题目

2. 解题

LeetCode 1175. 质数排列相关推荐

最新文章

热门文章