数据结构 c++用栈实现四则运算_数据结构之线性结构—

目标：

用栈来自己编写程序，实现四则运算

拆解：

1. 任何表达式都由操作数、运算符、定界符组成

操作数即为参与计算的数值
运算符（这里只讨论算术运算符）有优先级之分
定界符可以改变运算次序

2. 如何实现各符功能？

首先将操作数与运算符分开，故将设置两个栈分别存储表达式中的运算符与操作数
主要难点在于实现优先级——在这里我们进行分类讨论

#1. 如果后面的符号优先级比前面的优先级符号高，则应先执行后面的符号，再执行前面的符号。

比如：5 + 4 * 3 ‘*’的优先级比‘+’高，故先执行后面的计算，再执行前面的

——于是在这里，我们就识别出了‘栈’的条件——“后进先出”

#2. 如果后面的符号优先级比前面的符号低，就先执行完前面符号的运算，再将后面符号入栈。

比如：5 * 4 + 3 ‘+’的优先级比‘*’低，故先执行（5 * 4）,得到新的操作数 20，再用操作符‘+’运算

接下来用图来解析栈内的运行过程

代码实现

//四则运算实现
int stackArithmetic(char str[])
{seqStack nums, operators;initialStack(nums);initialStack(operators);int i = 0,tmp = 0, n1, n2;char x;//while(str[i] || stackEmpty(operators) !=OK)while(str[i]){if (str[i] >= '0' && str[i] <='9')//若为含义为数字，则将其转为int{tmp = tmp * 10 + str[i] - '0';}else{pushStsck(nums,tmp);//入栈stackTop(operators, x);//将首元素赋给xtmp = 0;//重置为0if (stackEmpty(operators) || (x =='(' && str[i] !=')')|| //未成对，保持规则运算(Priority(str[i])>Priority(x)))//优先级比较{pushStsck(operators, str[i]);}if (x =='(' && str[i] ==')')  //若在括号内{popStack(operators, x);//成对，释放}if ( (str[i]==')' && x !='(')||  //出栈运算(Priority(str[i])<=Priority(x))){popStack(operators, x);popStack(nums, n1);popStack(nums, n2);switch(x){case '+':pushStsck(nums, n1 + n2);break;case '-':pushStsck(nums, n2 - n1);break;case '*':pushStsck(nums, n1 * n2);break;case '/':pushStsck(nums, n2 / n1);break;}}if(str[i]=='0' && stackEmpty(operators)){stackTop(nums, n1);//若为空，则出最终值}}i++;}return n1;
}

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