立体井字棋

题目大意：

在一个n×n×n的正方体中，由n个格子连成一条直线的方案数（多少种可能用n个格子连成一条直线）

样例输入

2

样例输出

28

数据范围限制

对于30%的数据， n<=10；

对于100%的数据， n <= 1000。

解题思路：

这道题很显然是一道推理题，他有两种方法，我们先讲一下众多人使用的方法一：

首先我们在这个方形外面围上一层正方形（如下图），因为长度两边都加了一，多以大正方形的体积是(n+2)3(n+2)^{3}(n+2)3，而红色部分，原来的正方形体积为n3n^{3}n3，就可以求出外面围了(n+2)3−n3(n+2)^{3}-n^{3}(n+2)3−n3个正方形，然后运用两点确定一条直线的定理，还有把符合题意的每一条线延长可以穿过外面的两个正方形，可以得知符合题意的正方形个数为(n+2)3−n32\frac{(n+2)^{3}-n^{3}}{2}2(n+2)3−n3

本蒟蒻使用的方法二：

把全图的线的种类分为三种（只有一个坐标的差异，两个坐标的差异，三个坐标的差异），然后又可以细分：第一种：从正面，左面，上面各分成4个（n×n个），总共3×n×n个，第二种：从正面两个45度角，侧面两个，上面两个各有n个，总共6n个，第三种：是四个斜对角，就4个

总共3×n×n+6n+43×n×n+6n+43×n×n+6n+4个

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{scanf("%d",&n);if (n==1) printf("1");//特殊请款else printf("%d",n*n*3+n*6+4);//直接输出return 0;
}

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【结论】立体井字棋（jzoj 2124）

立体井字棋

题目大意：

在一个n×n×n的正方体中，由n个格子连成一条直线的方案数（多少种可能用n个格子连成一条直线）

样例输入

2

样例输出

28

数据范围限制

对于30%的数据， n<=10；

对于100%的数据， n <= 1000。

解题思路：

这道题很显然是一道推理题，他有两种方法，我们先讲一下众多人使用的方法一：

本蒟蒻使用的方法二：

总共3×n×n+6n+43×n×n+6n+43×n×n+6n+4个

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