在“类与对象”实训课上，有一道附加题让我们用 OOP 做一个的井字棋模拟程序，要求中电脑是随机落子的，这样显然不是很优雅。回忆起以前学的对抗搜索(这里叫 MaxMin 算法)，我继续给游戏中的电脑一方写了个 AI。由于井字棋游戏运算规模很小，大部分的剪枝手段变得比较鸡肋，但以此为引搜索了一些资料，了解一些有趣的计算机博弈论知识，有机会再继续探究一下。

极大极小(Minimax)算法

Minimax算法 又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法(即最小化对手的最大得益)。通常以递归形式来实现。

Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。该算法是一个零总和算法，即一方要在可选的选项中选择将其优势最大化的选择，另一方则选择令对手优势最小化的一个，其输赢的总和为0(有点像能量守恒，就像本身两个玩家都有1点，最后输家要将他的1点给赢家，但整体上还是总共有2点)。很多棋类游戏可以采取此算法，例如tic-tac-toe。

Alpha-beta 剪枝

Alpha-beta剪枝是一种搜索算法，用以减少极小化极大算法(Minimax算法)搜索树的节点数。这是一种对抗性搜索算法，主要应用于机器游玩的二人游戏(如井字棋、象棋、围棋)。当算法评估出某策略的后续走法比之前策略的还差时，就会停止计算该策略的后续发展。该算法和极小化极大算法所得结论相同，但剪去了不影响最终决定的分枝。

待改进的点：

判定胜利的方法比较蠢，可以用循环代替

没有对搜索树的预计深度进行评估，使 AI 做出最 “快” 的策略

代码可读性不强，不符合工程代码规范

#include

using namespace std;

class MyChess {

private:

char A[3][3];

int step;

public:

MyChess();

void DispChessboard();

void PlayerMove();

void ComputerMove();

bool isFull();

int MaxSearch();

int MinSearch();

int checkWin();

};

MyChess::MyChess() {

memset(A,0,sizeof(A));

step=0;

}

void MyChess::DispChessboard() {

cout<

for (int i=0;i<3;i++) {

cout<

cout<

}

}

void MyChess::PlayerMove() {

int x,y;

cout<

cin>>x>>y;

while (A[x][y] || x>2 || x<0 || y>2 || y<0) {

cout<

cin>>x>>y;

}

A[x][y]='O';

}

void MyChess::ComputerMove() { // 模拟 AI 的选择过程

int x,y,score=1;

for (int i=0;i<3;i++) {

for (int j=0;j<3;j++) {

if (!A[i][j]) {

A[i][j]='X';

int temp=MaxSearch();

if (score>temp) x=i,y=j,score=temp;

A[i][j]=0;

}

}

}

A[x][y]='X';

}

int MyChess::MaxSearch() { // 人类执子时，希望找到权值最大的子节点

int ret=-1,sta=checkWin();

if (sta) return sta;

if (isFull()) return 0;

for (int i=0;i<3;i++) for (int j=0;j<3;j++)

if (!A[i][j]) A[i][j]='O',ret=max(ret,MinSearch()),A[i][j]=0;

return ret;

}

int MyChess::MinSearch() { // 电脑执子时，希望找找到权值最小的子节点

int ret=1,sta=checkWin();

if (sta) return sta;

if (isFull()) return 0;

for (int i=0;i<3;i++) for (int j=0;j<3;j++)

if (!A[i][j]) A[i][j]='X',ret=min(ret,MaxSearch()),A[i][j]=0;

return ret;

}

bool MyChess::isFull() { // 平局判定

for (int i=0;i<3;i++)

for (int j=0;j<3;j++)

if (!A[i][j]) return false;

return true;

}

int MyChess::checkWin() {

for (int i=0;i<3;i++) if (A[i][0]=='O' && A[i][1]=='O' && A[i][2]=='O') return 1;

for (int i=0;i<3;i++) if (A[0][i]=='O' && A[1][i]=='O' && A[2][i]=='O') return 1;

for (int i=0;i<3;i++) if (A[i][0]=='X' && A[i][1]=='X' && A[i][2]=='X') return -1;

for (int i=0;i<3;i++) if (A[0][i]=='X' && A[1][i]=='X' && A[2][i]=='X') return -1;

if (A[0][0]=='O' && A[1][1]=='O' && A[2][2]=='O') return 1;

if (A[2][0]=='O' && A[1][1]=='O' && A[0][2]=='O') return 1;

if (A[0][0]=='X' && A[1][1]=='X' && A[2][2]=='X') return -1;

if (A[2][0]=='X' && A[1][1]=='X' && A[0][2]=='X') return -1;

return 0;

}

int main() {

MyChess Ch; int now=1;

Ch.DispChessboard();

while (!Ch.isFull()) {

if (now&1) {

Ch.PlayerMove();

if (Ch.checkWin()==1) { Ch.DispChessboard(),cout<

else if (Ch.isFull()) { Ch.DispChessboard(),cout<

}

else {

Ch.ComputerMove();

Ch.DispChessboard();

if (Ch.checkWin()==-1) { cout<

}

now^=1;

}

return 0;

}