正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF570D

题目大意

nnn个点的一棵树，每个节点有字母，每次询问一个节点xxx的子树中深度为kkk的所有点的字母能否经过重排构成一个回文串。

解题思路

首先把每个字母的奇偶状压一下
然后方法比较多，一些就粗略的提一下

长链剖分

设fi,jf_{i,j}fi,j表示节点iii中距离jjj的节点状态，然后这个是根据深度会转移的，上长链剖分即可。

时间复杂度O(n)O(n)O(n)

二分+vector+vector+vector

对于每个深度开一个vectorvectorvector按照dfsdfsdfs序列来存，那么一个子树就是一个区间，二分一下这个区间就好了。

时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

线段树合并

就是把深度表示下标然后用线段树合并就好了，如果要求在线那么空间的要求比较高

时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

还有一写dsudsudsu之类的就和长链差不多了。

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
struct node{int to,next;
}a[N<<1];
int n,m,tot,dep[N],len[N],son[N];
int *f[N],*now,g[N],ls[N];
char s[N];bool ans[N];
vector<pair<int,int> > q[N];
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;dep[y]=dep[x]+1;dfs(y);if(len[y]>len[son[x]])son[x]=y;}len[x]=len[son[x]]+1;return;
}
bool ct(int x){if(x==(x&-x))return 1;return 0;
}
void dp(int x){f[x][0]^=(1<<s[x]-'a');if(son[x]){f[son[x]]=f[x]+1;dp(son[x]);}for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==son[x])continue;f[y]=now;now+=len[y];dp(y);for(int j=1;j<=len[y];j++)f[x][j]^=f[y][j-1];}for(int i=0;i<q[x].size();i++){int dis=q[x][i].first,id=q[x][i].second;if(dis<dep[x]||dis>dep[x]+len[x])ans[id]=1;else ans[id]=ct(f[x][dis-dep[x]]);}return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=2;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);addl(x,i);}scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);q[x].push_back(make_pair(y,i));}dep[1]=1;dfs(1);f[1]=now=g;now+=len[1];dp(1);for(int i=1;i<=m;i++)puts(ans[i]?"Yes":"No");return 0;
}

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