MATLAB实现冒泡排序算法和快速排序算法

冒泡算法（Bubble Sort）——一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行，直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。（实质：把小（后）的元素往前（后）调）

冒泡排序算法原理：

比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序m函数(引用大佬)：

function y=bubble_sort(x)
x_len=length(x);
for i=1:x_len-1
for j=1:x_len-i
if(x(j)>x(j+1))
[x(j),x(j+1)]=swap(x(j),x(j+1));
end
end
disp([num2str(i),'.Sort:x=',num2str(x)]);
end
y=x;
end
function [a,b]=swap(x,y)
a=y;
b=x;
end

测试代码：

clc;
clear;
X=[2,6,8,9,17,3,4,5，-3]；
disp(['Before Sort:X=',num2str(X)]);
disp('--------------------');
y=bubble_sort2(X);
disp(['Bubble Sort:x=',num2str(y)]);

结果如图：

二、快速排序(Quicksort)——将无序序列排成有序（非递减）序列。

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

快速排序m函数程序（含注释）：

function data =QuickSort(data,start,endadd) %定义函数名，与函数返回值
if start >= endadd %退出递归的条件
return
end
if start < endadd %当递归条件符合时
key = data(start); %第一个数据作为键值
i = start; %将起始位置作为i。从i位置开始向右遍历
j = endadd; %将结束位置作为j。从j位置开始向左遍历
while i ~= j %当i与j未重合时，即分别在key值的左右两半时
while (i<j) && (data(j) >= key) %当i值小于j值，且此时j位置大于key值时
j = j-1; %则此j位置值置于key值右边为正确的，遍历下一个
end
data(i) = data(j); %当找到data[j]比key值小时，退出上述while循环，将找到的比key值小的j位置值赋值给i位置
while (i<j) && (data(i) <= key) %同样道理，当i值小于j值，且此时j位置小于key值时
i = i+1; %则此i位置值置于key值左边为正确的，遍历下一个值
end
data(j) = data(i); %当找到data[i]比key值大时，退出上述while循环，将找到的比key值大的i位置值赋值给j位置
end
%上述遍历后，i与j重合，重合位置即为key值正确位置，比其小的都在左边，比其大的元素都在右边
data(i) = key;
data =QuickSort(data,start,j-1);%同样的办法，遍历key值左半部分的
data =QuickSort(data,i+1,endadd);%遍历key值右半部分
end

测试代码：

clc
clear
close alldata=randperm(20); %数据内容   （这里我们取随机20的数，也可固定值，例：（data=[-33,23,1,3,8,9]））
start=1; %起始位置，在matlab中，数组元素位置从1开始
endadd=size(data,2);disp('未排序的序列为：'); %打印文字
disp(data); %打印未排序的序列data=QuickSort(data,start,endadd); %将数据进行快速排序disp('快速排序之后的序列为：');%打印文字
disp(data); %打印快速排序后的序列

结果如图：

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