三、一维离散小波变换

声明：该文为本人对小波的理解，不保证正确性与严谨性。

参考：《数字图像处理》 Gonzalez P306

1.概述

在给定尺度函数和小波函数，f(n)可以展开成不同尺度、不同位置的尺度函数与小波函数的线性组合(IDWT):

其中:

上式即为离散小波变换(DWT)，分别称作近似系数和小波系数。

2.其他符号说明

分别为不同尺度和不同位置下的尺度函数和小波函数。j为尺度的阶数，j越大，尺度越小，相当于频率越高，越靠近细节。k为位置的偏移量。

)

3.理解

原函数 = i阶近似＋ i阶及以上的细节
i+1阶近似＝ i阶近似 + i阶细节

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