引言

有关图的概念可参考博文数据结构之图的概述

比如有个这样的无向图（看起来很像二叉树吧，其实二叉树是一种特殊的图），通过邻接链表表示如下：

我们通过索引表示顶点，索引指向的为一个链表（表示该顶点相邻的所有顶点，比如顶点2相邻的顶点为：0,1,3）。因为是无向图，若增加0-2边，会在0对应的链表中增加2,相应地也会在2对应的链表中增加0。

无向图的邻接集实现

package com.algorithms.graph;import java.util.HashSet;
import java.util.Set;/*** 无向图** 使用0到V-1来表示一个含有V个顶点的图中的各个顶点。*** @author yjw* @date 2019/5/15/015*/
@SuppressWarnings("unchecked")
public class Graph {/*** 顶点数*/private int vertexNum;/*** 边数*/private int edgeNum;/*** 邻接集：不允许存在平行边*/private Set<Integer>[] adj;public Graph(int v) {this.vertexNum = v;this.edgeNum = 0;adj = (Set<Integer>[]) new HashSet[vertexNum];/*** 代表顶点0到v-1*/for (int i = 0; i < v; i++) {adj[i] = new HashSet<>();}}public int vertexNum() {return vertexNum;}public int edgeNum() {return edgeNum;}/*** 增加v<->w的边* @param v* @param w*/public void addEdge(int v,int w) {/*** 两个端点都加就是无向图了*/if (adj[v].add(w) && adj[w].add(v)) {edgeNum++;}}/*** 增加边的快速方法* @param start 起始节点* @param ends 结束节点数组*/public void addDiEdges(int start,int ... ends) {for (int w : ends) {addEdge(start,w);}}public void addEdge(int ... edges) {if (edges.length % 2 != 0) {throw new IllegalStateException("顶点数必须为2的整数倍");}for (int i = 0; i < edges.length -1; i+=2) {addEdge(edges[i],edges[i+1]);}}/*** 计算v的度* @param v* @return*/public int degree(int v) {int degree = 0;for (int w : adj(v)) {degree++;}return degree;}/*** 返回由v出发指向的顶点集合* @param v* @return*/public Iterable<Integer> adj(int v) {return adj[v];}@Overridepublic String toString() {StringBuilder s = new StringBuilder("(" + vertexNum + " vertices, " + edgeNum + " edges)\n");for (int v = 0; v < vertexNum; v++) {s.append(v).append(": ");for (int w: this.adj(v)) {s.append(w).append(" ");}s.append("\n");}return s.toString();}public static void main(String[] args) {Graph g = new Graph(6);
/*      g.addEdge(0,2);g.addEdge(2,1);g.addEdge(2,3);g.addEdge(3,4);g.addEdge(3,5);*/g.addEdge(0,2,2,1,2,3,3,4,3,5);System.out.println(g);}
}

实例化无向图：

我们可通过该方法很方便的构造前面结构的图结构。
g.addEdge(0,2,2,1,2,3,3,4,3,5);

打印如下：

(6 vertices, 5 edges)
0: 2
1: 2
2: 0 1 3
3: 2 4 5
4: 3
5: 3

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