问题三十六：ray tracing中的Inverse Mapping（3）—

36.3 圆盘Inverse Mapping

36.3.1 数学推导

我们只考虑圆盘垂直于ZOX平面的情况。

36.3.2 看C++代码实现

----------------------------------------------elliptic_plane.cpp ------------------------------------------

elliptic_plane.cpp

#include "elliptic_plane.h"#include <iostream>
using namespace std;bool elliptic_plane::hit(const ray& r, float t_min, float t_max, hit_record& rec) const {
#if ELLIPTIC_PLANE_LOG == 1std::cout << "-------------elliptic_plane::hit----------------" << endl;
#endif // ELLIPTIC_PLANE_LOGif(dot(normal, r.direction()) == 0) {return false;}else {if (dot(normal, r.direction()) > 0) {rec.normal = - normal;}float temp = (dot(normal, center) - dot(normal, r.origin())) / dot(normal, r.direction());if (temp < t_max && temp > t_min) {rec.t = temp;rec.p = r.point_at_parameter(rec.t);if (((((rec.p.x()-center.x())*(rec.p.x()-center.x())) / (intercept_x*intercept_x))+ (((rec.p.y()-center.y())*(rec.p.y()-center.y())) / (intercept_y*intercept_y))+ (((rec.p.z()-center.z())*(rec.p.z()-center.z())) / (intercept_z*intercept_z))) <= 1) {rec.mat_ptr = ma;
                    if ((intercept_x == intercept_y) && (intercept_y == intercept_z)) {rec.v = sqrt(((rec.p.x()-center.x())*(rec.p.x()-center.x()) + (rec.p.y()-center.y())*(rec.p.y()-center.y())) / (intercept_x*intercept_x));vec3 pc1 = vec3(rec.p.x()-center.x(), rec.p.y()-center.y(), 0);vec3 vx = vec3(1, 0, 0);float u = acos(dot(pc1, vx) / (pc1.length()*vx.length())) / (2*M_PI);
/*                        float u = acos((rec.p.x()-center.x()) /
sqrt((rec.p.x()-center.x())*(rec.p.x()-center.x())
+ (rec.p.y()-center.y())*(rec.p.y()-center.y()))) / (2*M_PI);
*/
                        if ((rec.p.y()-center.y()) < 0) {rec.u = 1 - u;}else {rec.u = u;}}else {rec.u = -1.0;rec.v = -1.0;}
                    return true;}}return false;}
}

----------------------------------------------main.cpp ------------------------------------------

main.cpp

        hitable *list[2];list[0] = new sphere(vec3(0.0,-100,0), 100, new lambertian(vec3(0.8, 0.8, 0.0)));list[1] = new elliptic_plane(vec3(0.0, 2.5, 0), vec3(0, 0, 1), 2.5, 2.5, 2.5, new lambertian(vec3(0.8, 0.8, 0.0)));hitable *world = new hitable_list(list,2);vec3 lookfrom(0, 2.5, 20);vec3 lookat(0, 2.5, 0);float dist_to_focus = (lookfrom - lookat).length();float aperture = 0.0;camera cam(lookfrom, lookat, vec3(0,1,0), 20, float(nx)/float(ny), aperture, 0.7*dist_to_focus);

输出图片：

uv原图：

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