Bailian4077 出栈序列统计【卡特兰数】（vijos P1122）

问题链接：vijos P1122 出栈序列统计。

出栈序列统计

总时间限制:: 100ms
内存限制:: 64kB

描述

栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

输入

就一个数n(1≤n≤15)。

输出

一个数，即可能输出序列的总数目。

样例输入

样例输出

提示

先了解栈的两种基本操作，进栈push就是将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位，等待进栈队列也上移一位，出栈pop是将栈顶元素弹出，同时栈顶指针下移一位。
　　用一个过程采模拟进出栈的过程，可以通过循环加递归来实现回溯：重复这样的过程，如果可以进栈则进一个元素，如果可以出栈则出一个元素。就这样一个一个地试探下去，当出栈元素个数达到n时就计数一次(这也是递归调用结束的条件)。

NOIP2003普及组

问题链接：Bailian4077 vijos P1122 出栈序列统计

问题简述：（略）

问题分析：这个问题卡特兰数计算问题。

卡特兰数计算公式是：

程序说明：（略）

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C语言程序如下：

/* Bailian4077 vijos P1122 出栈序列统计 */#include <stdio.h>int main(void)
{int n, ans, i;scanf("%d", &n);ans = 1;for(i=1; i<=n; i++)ans = 2 * (2 * (i - 1) + 1) * ans / (i + 1);printf("%d\n", ans);return 0;
}

Bailian4077 出栈序列统计【卡特兰数】（vijos P1122）相关推荐

出栈顺序与卡特兰数(Catalan)的关系
一,问题描述给定一个以字符串形式表示的入栈序列,请求出一共有多少种可能的出栈顺序?如何输出所有可能的出栈序列? 比如入栈序列为:1 2 3 ,则出栈序列一共有五种,分别如下:1 2 3.1 3 2 ...
出栈序列统计—中学高级本
关于栈的应用拓展栈是常用的一种数据结构,有n令元素在栈顶端一侧等待进栈,栈顶端另一侧是出栈序列.你已经知道栈的操作有两·种:push和pop,前者是将一个元素进栈,后者是将栈顶元素弹出.现在要使用这 ...
卡特兰数问题——一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?
一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,-,n,有多少个不同的出栈序列? 常规分析首先,我们设f(n)=序列个数为n的出栈序列种数.(我们假定,最后出栈的元素为k,显然,k取不同值时的情况是相互独立 ...
栈 - 关于出栈序列，判断合法的出栈序列
文章目录 1 引例 2 做题方法 3 原因 3.1 选项D(4 3 1 2)的模拟 1 引例 (例)设栈的入栈序列是 1 2 3 4,则下列不可能是其出栈序列的是( ). A. 1 2 4 3 B. ...
序列元素IT面试题——判断合法出栈序列
本文纯属个人见解,是对前面学习的总结,如有描述不正确的地方还请高手指正~ 在技巧笔试口试上,我们常常会碰到这样一类题型,如给你一个入栈序列,然后再让你判断几个序列是否有可能为它的出栈序列,如: 入栈序 ...
详解+G - 数据结构实验之栈与队列七：出栈序列判定
理解: 出入栈规律之一,如果前面有一个比较大的数,后面有连续的递增顺序,递增顺序>=2个小于前面比较大的数,那么此出栈顺序不可能实现.比如4,1,2,3,5. 思路:输入一个数,然后不断按照顺序 ...
给定入栈序列，判断一个串是否为出栈序列
剑指offer22:给定入栈序列,判断一个串是否为出栈序列 public static boolean isOutStackSequence(int[] Spush, int[] Spop) {if ...
PAT甲级1051 Pop Sequence：[C++题解]模拟栈、判断序列是否是合法的出栈序列
文章目录题目分析题目来源题目分析来源:acwing 分析: 题意:将1~N压栈,判断给定序列是否是合法的出栈序列. 对于序列1~N中的每个值i,先将其压入栈.然后对于它就有两种处理方法:要么压 ...
数据结构实验之栈与队列七：出栈序列判定
Description 给一个初始的入栈序列,其次序即为元素的入栈次序,栈顶元素可以随时出栈,每个元素只能入栈依次.输入一个入栈序列,后面依次输入多个序列,请判断这些序列是否为所给入栈序列合法的出栈序 ...

Bailian4077 出栈序列统计【卡特兰数】（vijos P1122）

Bailian4077 出栈序列统计【卡特兰数】（vijos P1122）相关推荐

最新文章

热门文章