Vijos P1974 金币【数列】
描述
国王将金币作为工资,发放给忠诚的骑士。
第一天骑士收到一枚金币;之后两天(第二天和第三天),每天收到两枚金币;之后三天(第四、五、六天),每天收到三枚金币;之后四天,每天收到四枚金币,以此类推;这种工资发放模式会一直延续下去,当连续N天收到N枚金币后,骑士会在之后的N+1天,每天收到N+1枚金币。
请计算前K天里,骑士一共获得了多少金币。
格式
输入格式
输入包含一个正整数K,表示发放金币的天数。
输出格式
输出一个正整数,即骑士收到的金币数。
样例1
样例输入1
6
样例输出1
14
样例2
样例输入2
1000
样例输出2
29820
限制
对于全部数据,1≤K≤10000
提示
对于样例一,骑士一共收到1+2+2+3+3+3=14枚金币。
来源
NOIP 2015 普及组 第一题
数据由AHdoc生成
问题链接:Vijos P1974 金币
问题分析:
这个问题可以使用模拟计算来解决。
该问题与《UVALive3045 POJ2000 ZOJ2345 Gold Coins》可以说是同一个问题,只是输入和计算要求略有不同而已。
原来是打表,这次把打表函数改为递推计算函数。
关键在于计算快速快,计算逻辑易懂。
程序说明:
(略)
题记:
把功能封装到函数中是一个好主意。
参考链接:UVALive3045 POJ2000 ZOJ2345 Gold Coins
AC的C++程序如下:
#include <iostream>using namespace std;int goldCoins(int n)
{int gc1, gc2=0, i, j, k;j = 1; /* Ai, S=1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...... */k = 1; /* 同值计数变量:j值够j个(用k来计数, k=j时)则j增1 */gc1 = 0;for (i=1; i<=n; i++) {gc2 = j + gc1;if (k == j){j++;k = 0;}k++;gc1 = gc2;}return gc2;
}int main()
{int k;cin >> k;cout << goldCoins(k) << endl;return 0;
}
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