PCL之点特征直方图（PFH）

背景

表面法线和曲率估计是对某个点周围的几何特征的基本表示。虽计算速度快容易，但却无法获得太多信息，因为它们只使用很少的几个参数值来近似某个点的k-邻域特征。然而大多数场景会包含许多具有相同或非常相似的特征值的点，若采用点特征表示法将直接减少了它们的全局特征信息。

理论基础

PFH计算方式通过参数化查询点与领域点之间的空间差异，并形成一个多维直方图对点的k领域几何属性进行描述。直方图所在的高维超空间为特征表示提供了一个可度量的信息空间，对点云对应曲面的6维姿态具有不变性，并在不同的采集密度或领域的噪声下具有鲁棒性。PFH表示法是基于点和其k领域之间的关系以及它们的估计法线，简而言之，它考虑估计法线方向之间的所有相互作用，试图捕获最好的样本表面情况从而描述样本的几何特征。因此，合成特征空间取决于每一个点的表面法线估计的质量。

如图所示，表示的是一个查询点( $P_{q}$ ) 的PFH计算的影响区域， $P_{q}$ 用红色标注并放在圆球的中间位置，半径为r， ( $P_{q}$ )的所有k邻元素（即与点 $P_{q}$ 的距离小于半径r的所有点）全部互相连接在一个网络中。最终的PFH描述子通过计算邻域内所有两点之间关系而得到的直方图，因此存在一个O(k) 的计算复杂性。

为了计算两点Pi和Pj及与它们对应的法线Ni和Nj之间的相对偏差，在其中的一个点上定义一个固定的局部坐标系，如下图所示。

使用上图中uvw坐标系，法线ns和nt之间的偏差可以用一组角度来表示，如下所示：

$a=v\cdot n_{t}$

$\Phi =u\cdot \frac{P_{t}-P_{s}}{d}$

$\Theta =arctan(w\cdot n_{t}, u\cdot n_{t})$

d是两点 $P_{s}$ 和 $P_{t}$ 之间的欧氏距离。计算k邻域内的每一对点的四组值，这样就把两点和它们法线相关的12个参数（xyz坐标值和法线信息）减少到4个。

为查询点创建最终的PFH表示，所有的四元组将会以某种统计的方式放进直方图中，这个过程首先把每个特征值范围划分为b个子区间，并统计落在每个子区间的点数目，因为四分之三的特征在上述中为法线之间的角度计量，在三角化圆上可以将它们的参数值非常容易地归一到相同的区间内。一个统计的例子是：把每个特征区间划分成等分的相同数目，为此在一个完全关联的空间内创建有个区间的直方图。在这个空间中，一个直方图中某一区间统计个数的增一对应一个点的四个特征值。如图3所示，就是点云中不同点的点特征直方图表示法的一个例子，在某些情况下，第四个特征量d在通常由机器人捕获的2.5维数据集中的并不重要，因为临近点间的距离从视点开始是递增的，而并非不变的，在扫描中局部点密度影响特征时，实践证明省略d是有益的。

点特征直方图（PFH）在PCL中的实现是pcl_features模块的一部分。默认PFH的实现使用5个区间分类（例如：四个特征值中的每个都使用5个区间来统计）。

PFHEstimation类的实际计算程序内部只执行以下步骤：

对点云P中的每个点p

1.得到p点的最近邻元素

2.对于邻域内的每对点，计算其三个角度特征参数值

3.将所有结果统计到一个输出直方图中

代码展示

#include<iostream>
#include<vector>
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/features/pfh.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>//点云文件pcd 读写
#include <pcl/features/normal_3d.h>//法线特征
#include <pcl/visualization/pcl_plotter.h>// 直方图的可视化 方法2using namespace std;
int main()
{pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud_ptr(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);//======【1】 读取点云文件　填充点云对象======pcl::PCDReader reader;reader.read("ism_test_cat.pcd", *cloud_ptr);// =====【2】计算法线========创建法线估计类====================================pcl::NormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> ne;ne.setInputCloud(cloud_ptr);pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree(new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>());ne.setSearchMethod(tree);//设置近邻搜索算法// 输出点云 带有法线描述pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr cloud_normals_ptr(new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);pcl::PointCloud<pcl::Normal>& cloud_normals = *cloud_normals_ptr;// Use all neighbors in a sphere of radius 3mne.setRadiusSearch(3);//半价内搜索临近点 3m// 计算表面法线特征ne.compute(cloud_normals);//=======【3】创建PFH估计对象pfh，并将输入点云数据集cloud和法线normals传递给它=================pcl::PFHEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal, pcl::PFHSignature125> pfh;// phf特征估计其器pfh.setInputCloud(cloud_ptr);pfh.setInputNormals(cloud_normals_ptr);//如果点云是类型为PointNormal,则执行pfh.setInputNormals (cloud);//创建一个空的kd树表示法，并把它传递给PFH估计对象。//基于已给的输入数据集，建立kdtreepcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree2(new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>());//pcl::KdTreeFLANN<pcl::PointXYZ>::Ptr tree2 (new pcl::KdTreeFLANN<pcl::PointXYZ> ()); //-- older call for PCL 1.5-pfh.setSearchMethod(tree2);//设置近邻搜索算法//输出数据集pcl::PointCloud<pcl::PFHSignature125>::Ptr pfh_fe_ptr(new pcl::PointCloud<pcl::PFHSignature125>());//phf特征//使用半径在5米范围内的所有邻元素。//注意：此处使用的半径必须要大于估计表面法线时使用的半径!!!pfh.setRadiusSearch(5);//计算pfh特征值pfh.compute(*pfh_fe_ptr);cout << "phf feature size : " << pfh_fe_ptr->points.size() << endl;// 应该与input cloud->points.size ()有相同的大小，即每个点都有一个pfh特征向量// ========直方图可视化=============================pcl::visualization::PCLPlotter plotter;plotter.addFeatureHistogram(*pfh_fe_ptr, 300); //设置的很坐标长度，该值越大，则显示的越细致plotter.plot();return 0;
}

效果展示

点云文件下载：ism_train_cat.pcd