2n皇后的问题java_蓝桥杯java 基础练习 2n皇后问题

问题描述

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。

接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

1 1 1 1

样例输出

样例输入

1 0 1 1

1 1 1 1

样例输出

import java.io.InputStreamReader;

import java.util.Scanner;

public class Main {

static int n, m, map[][], Count;

static boolean v[][], a[][], b[][];

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));

while (sc.hasNext()) {

n = sc.nextInt();

map = new int[n][n];

v = new boolean[n][n];

a = new boolean[3][2 * n];

b = new boolean[3][2 * n];

for (int i = 0; i < n; i++)

for (int j = 0; j < n; j++)

map[i][j] = sc.nextInt();

Count = 0;

dfs(0);

System.out.println(Count);

}

private static void dfs(int i) {

if (i == n) {

Count++;

return;

}

for (int j = 0; j < n; j++) {

if (!v[i][j] && map[i][j] != 0) {

if (!a[0][i + j] && !a[1][n + i - j] && !a[2][j]) {

v[i][j] = true;

a[0][i + j] = a[1][n + i - j] = a[2][j] = true;

for (int k = 0; k < n; k++) {

if (!v[i][k] && map[i][k] != 0) {

if (!b[0][i + k] && !b[1][n + i - k] && !b[2][k]) {

v[i][k] = true;

b[0][i + k] = b[1][n + i - k] = b[2][k] = true;

dfs(i + 1);

v[i][k] = false;

b[0][i + k] = b[1][n + i - k] = b[2][k] = false;

}

v[i][j] = false;// 注意放置的位置

a[0][i + j] = a[1][n + i - j] = a[2][j] = false;

}

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