线性表_栈_逆波兰计算式（Reverse Polish Notation）

1.概念

逆波兰式（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）

实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。

新建一个表达式,如果当前字符为变量或者为数字，则压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出作相应运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里的就是结果。图示如下：

2.代码

/*
*RPN:Reverse Polish Notation
*逆波兰表达式：将数据存储在栈中进行计算时，入栈时将按照以下顺序
*如：（1-2）*（4+5） RPN是： 1 2 - 4 5 + *
*如： 5 -（6+7）* 8 + 9 / 4  RPN是：  5 6 7 + 8 * - 9 4 /
*/#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <stdlib.h>#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT  10
#define MAXBUFFER       10typedef double ElemType;
typedef struct
{ElemType *base;ElemType *top;int stacksize;
}sqStack;//初始化栈
InitStack(sqStack  *s)
{s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));if (!s->base) exit(0);s->top = s->base;s->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}//入栈操作
Push(sqStack  *s, ElemType e)
{if (s->top - s->base >= s->stacksize){s->base = (ElemType *)malloc((STACK_INIT_SIZE + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));if (!s->base) exit(0);s->top = s->base + s->stacksize;}*(s->top) = e;s->top++;
}//出栈操作
Pop(sqStack  *s, ElemType *e)
{if (s->top == s->base) return;*e = *--(s->top);
}//获取栈长度
int StackLen(sqStack s)
{return (s.top - s.base);
}int main()
{sqStack s;char c;double d, e;char str[MAXBUFFER];int i = 0;InitStack(&s);printf("Input datas with Reverse Polish Notation,Ending with '#' \n");scanf("%c", &c);while (c != '#'){while (isdigit(c))  //数字与空格的处理{str[i++] = c;str[i] = '\0';if (i >= 10){printf("ERROR:Data is out of range \n");return -1;}scanf("%c", &c);if (c == ' '){d = atof(str);Push(&s, d);i = 0;break; }}switch (c)        //四则运算符号处理{case '+':Pop(&s, &e);Pop(&s, &d);Push(&s, d + e);break;case '-':Pop(&s, &e);Pop(&s, &d);Push(&s, d - e);break;case '*':Pop(&s, &e);Pop(&s, &d);Push(&s, d * e);break;case '/':Pop(&s, &e);Pop(&s, &d);if (e != 0){Push(&s, d / e);}else{printf("ERROR:Input Wrong");return -1;}break;}scanf("%c", &c);}Pop(&s, &d);printf("Result is: %f\n", d);return 0;
}

3.运行结果

5 -（6+7）* 8 + 9 / 4 RPN是： 5 6 7 + 8 * - 9 4 /

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