PHP 精度计算问题（精确算法）

1. PHP 中的精度计算问题

当使用 php 中的 +-*/ 计算浮点数时, 可能会遇到一些计算结果错误的问题

这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个 bug, 是跨域语言的, 比如 js 中的 舍入误差

所以大部分语言都提供了用于精准计算的类库或函数库, 比如 php 中的 bc 高精确度函数库, js 中的 toFixed()

如下所示: 将计算结果浮点数 58 转为整数后结果是 57, 而不是 58

$result = 0.58 * 100;
var_dump(intval($result)); // 57

js 中的舍入误差: 0.1 + 0.2 的计算结果为 0.30000000000000004, 此时可以使用 toFixed() 函数处理, 使其返回正确的结果

2. PHP 中的 bc 高精确度函数库

常用的高精度函数

// 高精度加法
bcadd(string $num1, string $num2, int $scale = 0);
// 高精度减法
bcsub(string $num1, string $num2, int $scale = 0);
// 高精度乘法
bcmul(string $num1, string $num2, int $scale = 0);
// 高精度除法
bcdiv(string $num1, string $num2, int $scale = 0);
// 比较两个高精度数字
bccomp(string $num1, string $num2, int $scale = 0);

特别注意:

从 PHP7 开始, 很多框架中都使用了严格模式(比如: TP6), 在严格模式下, 函数实参和形参的数据类型必须一致

bc 系列函数库前两个参数要求是字符串类型, 第三个参数为可选参数, 用于设置结果中小数点后的小数位数, 返回值为字符串

如果用php的+-*/计算浮点数的时候，可能会遇到一些计算结果错误的问题，比如echo intval( 0.58*100 );会打印57，而不是58，这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug，是跨语言的，我用python也遇到这个问题。所以基本上大部分语言都提供了精准计算的类库或函数库，比如php有BC高精确度函数库，下面达内php培训老师介绍一下一些常用的BC高精确度函数使用。

　　例子

代码如下
<?php $f = 0.58; var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57?>

　　为啥输出是57啊? PHP的bug么?

　　我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…

　　要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):

　　浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).

　　符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。

　　指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示

　　尾数：表示数据小数点后的有效数字.

　　这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..

　　0.58的二进制表示基本上(52位)是: 00101000111101011100001010001111010111000010100011110.57的二进制表示基本上(52位)是: 001000111101011100001010001111010111000010100011110而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:www.111cn.net

　　0.58 -> 0.579999999999999960.57 -> 0.5699999999999999至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999

　　那你intval一下, 自然就是57了….

　　可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”

　　so, 不要再以为这是PHP的bug了, 这就是这样的…..

　　PHP浮点型在进行+-*%/存在不准确的问题

　　例如：

　　$a = 0.1;

　　$b = 0.7;

　　var_dump(($a + $b) == 0.8);

　　打印出来的值为 boolean false

　　这是为啥?PHP手册对于浮点数有以下警告信息:

　　Warning

　　浮点数精度

　　显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。这就会造成混乱的结果：例如，floor((0.1+0.7)*10) 通常会返回 7 而不是预期中的 8，因为该结果内部的表示其实是类似 7.9999999999…。

　　这和一个事实有关，那就是不可能精确的用有限位数表达某些十进制分数。例如，十进制的 1/3 变成了 0.3333333. . .。

　　所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数

代码如下

<?php

$a = 0.1;
$b = 0.7;
var_dump(bcadd($a,$b,2) == 0.8);

　　bcadd — 将两个高精度数字相加

　　bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1

　　bcdiv — 将两个高精度数字相除

　　bcmod — 求高精度数字余数

　　bcmul — 将两个高精度数字相乘

　　bcpow — 求高精度数字乘方

　　bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

　　bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的”scale=”

　　bcsqrt — 求高精度数字平方根

　　bcsub — 将两个高精度数字相减

　　整理了一些实例

　　php BC高精确度函数库包含了：相加，比较，相除，相减，求余，相乘，n次方，配置默认小数点数目，求平方。这些函数在涉及到有关金钱计算时比较有用，比如电商的价格计算。

代码如下

/**
* 两个高精度数比较
*
* @access global
* @param float $left
* @param float $right
* @param int $scale 精确到的小数点位数
*
* @return int $left==$right 返回 0 | $left<$right 返回 -1 | $left>$right 返回 1
*/
var_dump(bccomp($left=4.45, $right=5.54, 2));
// -1

/**
* 两个高精度数相加
*
* @access global
* @param float $left
* @param float $right
* @param int $scale 精确到的小数点位数
*
* @return string
*/
var_dump(bcadd($left=1.0321456, $right=0.0243456, 2));
//1.04

/**
* 两个高精度数相减
*
* @access global
* @param float $left
* @param float $right
* @param int $scale 精确到的小数点位数
*
* @return string
*/
var_dump(bcsub($left=1.0321456, $right=3.0123456, 2));
//-1.98

/**
* 两个高精度数相除
*
* @access global
* @param float $left
* @param float $right
* @param int $scale 精确到的小数点位数
*
* @return string
*/
var_dump(bcdiv($left=6, $right=5, 2));
//1.20

/**
* 两个高精度数相乘
*
* @access global
* @param float $left
* @param float $right
* @param int $scale 精确到的小数点位数
*
* @return string
*/
var_dump(bcmul($left=3.1415926, $right=2.4569874566, 2));
//7.71

/**
* 设置bc函数的小数点位数
*
* @access global
* @param int $scale 精确到的小数点位数
*
* @return void
*/
bcscale(3);
var_dump(bcdiv('105', '6.55957'));
// 16.007

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