CCF 2019-12 第三题化学方程式配平（100分）

题解：

字符串模拟
题目意思很明确就是判断化学方程式是否配平。
基本思路：就是对化学方程式左边和右边的元素进行计数，然后判断所有的元素的数量是否相等即可。
第一步：对字符串进行拆分
1、以 ‘=’ 进行拆分，将字符串分为左右两个串
2、分别将左右两个串以 ‘+’ 进行拆分，得到一个个的化学式
第二步：提取化学式最外面的倍数，比如3H2O，需要提取3，需要对内部元素都乘以3。
第三步：dfs单独对一个化学式进行处理，为什么要用dfs？因为化学式会出现括号嵌套的情况，需要dfs对每个括号单独处理。注意需要记录倍数，下一次要将倍数计算好后传入，每一次计数都需要对倍数进行处理。
细节：
1、元素为一个大写或者一个大写一个小写
2、多层括号嵌套
3、括号后面的数字，需要转换为倍数传入
4、时刻注意防止越界
5、对空串单独判断

复杂度分析：对一个字符串扫一遍为O(len) ，由于含有括号，需要对字符串进行切割，字符串切割复杂度为O(len)，所以每一个字符串处理复杂度为O(len²)，map复杂度为O(mlog₂(m))小于O(len²)，复杂度取大的。n个字符串，总复杂度为O(n(len²))

代码（有注释）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define ll long long
#define maxn 1005
#define inf 1000000000//对字符串分割，分隔符为sp
vector<string> split_str(string str,char sp)
{vector<string>V;for(int i=0; i<str.size();){string ss="";while(i<str.size()&&str[i]!=sp){ss.push_back(str[i]);i++;}i++;if(ss!="")V.push_back(ss);}return V;
}//将string形式的数字转换为Int
int get_num(string num)
{int num1=0;int ten=1;for(int k=num.size()-1; k>=0; k--){num1+=(num[k]-=48)*ten;ten*=10;}return num1;
}/**对单个化学式进行计数：利用dfs对括号进行拆解，同时记录每次记录倍数对于非括号内的，直接计数即可（当然要乘以倍数）比如 4AL(Au(CN)2)3  下一次dfs将传入 Au(CN)2 传入倍数3
**/
void dfs(map<string,int>&m1,string str,int num1)
{for(int k=0; k<str.size();){if(str[k]=='('){k++;int num_c=1,num_f=0;int j;for(j=k; j<str.size(); j++){if(str[j]=='(')num_c++;if(str[j]==')'){num_f++;if(num_f==num_c)break;}}int len=j-k;string num="";j++;for(; j<str.size(); j++){if(str[j]>='0'&&str[j]<='9')num.push_back(str[j]);elsebreak;}int num2=1;if(num!="")num2=get_num(num);//cout<<"k="<<k<<",len="<<len<<",str="<<str.substr(k,len)<<",num1="<<num1*num2<<"\n";dfs(m1,str.substr(k,len),num1*num2);//cout<<num<<"\n";k+=len+num.size()+1;//cout<<"k="<<k<<"\n";}else{string xx="";xx.push_back(str[k]);if(k+1<str.size()&&str[k+1]>='a'&&str[k+1]<='z'){xx.push_back(str[k+1]);k++;}k++;string num="";while(k<str.size()&&str[k]>='0'&&str[k]<='9'){num.push_back(str[k]);k++;}int num2=1;if(num!="")num2=get_num(num);m1[xx]+=num2*num1;}}
}/**1、对化学方程式左边或者右边进行处理2、处理化学式初始倍数，如4AL(Au(CN)2)3 初始倍数为最前面的43、分别处理每个化学式 dfs
**/
void get_map(map<string,int>&m1,vector<string>&V1)
{for(int j=0; j<V1.size(); j++){string strid=V1[j];string num="";for(int k=0; k<V1[j].size(); k++){if(V1[j][k]>='0'&&V1[j][k]<='9')num+=V1[j][k];elsebreak;}int num1;if(num!=""){reverse(V1[j].begin(),V1[j].end());for(int k=0; k<num.size(); k++)V1[j].pop_back();reverse(V1[j].begin(),V1[j].end());//cout<<V1[j]<<" ";num1=get_num(num);}elsenum1=1;dfs(m1,V1[j],num1);}
}//判断两个map是否相等
bool equal_map(map<string,int>&m1,map<string,int>&m2)
{return m1==m2;
}//打印map
void print_map(map<string,int>&m1)
{for(map<string,int>::iterator p=m1.begin(); p!=m1.end(); p++){cout<<(*p).first<<","<<(*p).second<<"\n";}cout<<"---------------\n";
}int main()
{IOS;ll n;cin>>n;for(int i=1; i<=n; i++){map<string,int>m1,m2;string str;cin>>str;vector<string>V=split_str(str,'=');vector<string>V1=split_str(V[0],'+');vector<string>V2=split_str(V[1],'+');get_map(m1,V1);get_map(m2,V2);/*cout<<"m1:\n";print_map(m1);cout<<"m2:\n";print_map(m2);*/if(equal_map(m1,m2))cout<<"Y\n";elsecout<<"N\n";}return 0;
}

后记：此题模了两小时，CCF大模拟题果然名不虚传