高数强化课笔记DAY2

函数奇偶性

注意第三种方法。

极限

数列极限的概念

几何意义？
定义理解完了去写。不需要用这个证明。

函数极限存在定理。

经典错误：

记住函数值无关。

关于为什么加等号的原因：

举例。当极限大于0时，函数也一定大于0，此时为极限保函数。
当函数大于0时，极限可能大于等于0，举例：f(x) = 1/x,x—>+∞，f(x)>0,lim f(x) = 0
同时注意，第一个问题极限值取等的话，0有分界，函数值可以取等但无法判断正负。

记住一个结论：

极限值保函数值，保的正负
函数值保极限值，可以取等号。 具体思考极限趋近于0的例子。

要带等号！同理，自己举极端一点的例子，f(x) = 2+2/x,g(x) = 2+1/x,A = B!
主要是极限的时候会极端忽略一些很小的东西，会把小数吃掉，函数带小数，极限不带小数。

大概是保号性证明的一个参考

单给一个无穷号注意区分正负

极限存在->有限值，极限无穷就是不存在

有限个无穷小的积是无穷小，无限个无穷小的积不一定。

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