数独求解：用c++做一个数独求解的程序（附源代码和.exe文件）

数独这个游戏大家都知道吧：玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1-9，不重复。

为了更好的区分已填和未填的格子，未填的格子用0表示！！

1.输入

int a[11][11];
int alltheanswer;//所有的解
int wanttheanswer;//期望得到的解数
int main()
{printf("请输入9*9的数独:\n");for(int i=1; i<=9; i++)for(int j=1; j<=9; j++)scanf("%d",&a[i][j]);printf("请输入你期望得到的解数：\n");cin>>wanttheanswer;
}

2.检查每一行是否有重复

bool checkx(int x) {//x为第几行 for(int i=1; i<=9; i++) {if(a[x][i]==0)continue;for(int j=1; j<i; j++)if(a[x][i]==a[x][j])return false;}return true;
}

3.检查每一列是否有重复

bool checky(int y) { //y为第几列for(int i=1; i<=9; i++) {if(a[i][y]==0)continue;for(int j=1; j<i; j++)if(a[i][y]==a[j][y])return false;}return true;
}

4.检查每一个九宫格是否满足条件

bool jggfz(int x,int y) {//辅助判断 for(int i=x; i<x+3; i++) {for(int j=y; j<y+3; j++) {if(a[i][j]==0)continue;for(int ii=x; ii<i; ii++) {for(int jj=y; jj<y+3; jj++) {if(a[i][j]==a[ii][jj])return false;}}}}return true;
}
bool jgg() { //九宫格判断if(jggfz(1,1)==false)return false;if(jggfz(4,1)==false)return false;if(jggfz(7,1)==false)return false;if(jggfz(1,4)==false)return false;if(jggfz(4,4)==false)return false;if(jggfz(7,4)==false)return false;if(jggfz(1,7)==false)return false;if(jggfz(4,7)==false)return false;if(jggfz(7,7)==false)return false;return true;
}

5.进行搜索与回溯

void dfs(int na,int nb) { //第几行第几个if(na==10) {if(jgg()==true) {alltheanswer++;if(wanttheanswer>=alltheanswer) {printf("\n");printf("此题解%d\n",alltheanswer);for(int i=1; i<=9; i++) {for(int j=1; j<=9; j++) {if((i==4&&j==1)||(i==7&&j==1))printf(" -------------------\n");else if(j==4||j==7)printf("|");printf("%2d",a[i][j]);}printf("\n");}}return;}}if(a[na][nb]!=0) {//特殊情况int nna=na,nnb=nb;if(nb==9)na++,nb=1;elsenb++;dfs(na,nb);na=nna,nb=nnb;return;}for(int i=1; i<=9; i++) {a[na][nb]=i;if(checkx(na)==false||checky(nb)==false||jgg()==false) {a[na][nb]=0;continue;}int nna=na,nnb=nb;if(nb==9)na++,nb=1;elsenb++;dfs(na,nb);na=nna,nb=nnb;a[nna][nnb]=0;}
}

【整体代码如下】


#include<bits/stdc++.h>//数独
using namespace std;
int a[11][11];
int alltheanswer;
int wanttheanswer;
bool checkx(int x) {//每行是否会重复for(int i=1; i<=9; i++) {if(a[x][i]==0)continue;for(int j=1; j<i; j++)if(a[x][i]==a[x][j])return false;}return true;
}
bool checky(int y) { //每列是否会重复for(int i=1; i<=9; i++) {if(a[i][y]==0)continue;for(int j=1; j<i; j++)if(a[i][y]==a[j][y])return false;}return true;
}
bool jggfz(int x,int y) {//根据jgg中输入的行和列,判断这个九宫格是否会发生冲突for(int i=x; i<x+3; i++) {for(int j=y; j<y+3; j++) {if(a[i][j]==0)continue;for(int ii=x; ii<i; ii++) {for(int jj=y; jj<y+3; jj++) {if(a[i][j]==a[ii][jj])return false;}}}}return true;
}
bool jgg() { //判断每个九宫格是否会发生冲突,具体看函数jggfz()if(jggfz(1,1)==false)return false;if(jggfz(4,1)==false)return false;if(jggfz(7,1)==false)return false;if(jggfz(1,4)==false)return false;if(jggfz(4,4)==false)return false;if(jggfz(7,4)==false)return false;if(jggfz(1,7)==false)return false;if(jggfz(4,7)==false)return false;if(jggfz(7,7)==false)return false;return true;
}
void dfs(int na,int nb) { //第几行第几个if(na==10) {if(jgg()==true) {alltheanswer++;if(wanttheanswer>=alltheanswer) {printf("\n");printf("此题解%d\n",alltheanswer);for(int i=1; i<=9; i++) {for(int j=1; j<=9; j++) {if((i==4&&j==1)||(i==7&&j==1))printf(" -------------------\n");else if(j==4||j==7)printf("|");printf("%2d",a[i][j]);}printf("\n");}}return;}}if(a[na][nb]!=0) {//这个位置的数已经填过了,直接填下一个数int nna=na,nnb=nb;if(nb==9)na++,nb=1;elsenb++;dfs(na,nb);na=nna,nb=nnb;return;}for(int i=1; i<=9; i++) {//选择填什么数字:1~9a[na][nb]=i;if(checkx(na)==false||checky(nb)==false||jgg()==false) {//检查这一行,这一列,这一个九宫格填这个数字是否发生冲突a[na][nb]=0;continue;}int nna=na,nnb=nb;//保存开始的行,列//更新na,nb为下一个要填的位置//普通:nb+1//应为nb的范围为1~9所以当nb=9时就是要填下一行了,所以na+1if(nb==9)na++,nb=1;elsenb++;dfs(na,nb);//填下一个数字na=nna,nb=nnb;//将开始的值返回a[nna][nnb]=0;}
}
int main() {printf("请输入9*9的数独:\n");for(int i=1; i<=9; i++)for(int j=1; j<=9; j++)scanf("%d",&a[i][j]);printf("请输入你期望得到的解数：\n");cin>>wanttheanswer;dfs(1,1);printf("此题所有解为：%d\n\n",alltheanswer);printf("--------------------------\n");printf("按Enter键退出\n");char a;//等待退出a=getchar();a=getchar();return 0;
}

代码测试：

不方便执行c++代码的这边是.exe文件的下载地址：

链接：https://pan.baidu.com/s/1aA0ahZpZx2x0bVxjvSmL7g
提取码：1234

(已经达到期望题解，答案不输出但一直输出换行的BUG已修复)

但是，感觉这个代码运行的速度太慢了，所以我优化了一下,上面的代码比较好理解

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>//数独
using namespace std;
int a[11][11];
int b[11];//每行已知数最多
int bid[11];//b的id
int bbid;//bid第几个
int c[11];//每列已知数最多
int cid[11];//c的id
int ccid;//cid第几个
int maxx;
int alltheanswer;
int wanttheanswer;
bool checkx(int x) {//x为第几行for(int i=1; i<=9; i++) {if(a[x][i]==0)continue;for(int j=1; j<i; j++)if(a[x][i]==a[x][j])return false;}return true;
}
bool checky(int y) { //y为第几列for(int i=1; i<=9; i++) {if(a[i][y]==0)continue;for(int j=1; j<i; j++)if(a[i][y]==a[j][y])return false;}return true;
}
bool jggfz(int djgg) {int x,y;if(djgg==1)x=1,y=1;else if(djgg==2)x=1,y=4;else if(djgg==3)x=1,y=7;else if(djgg==4)x=4,y=1;else if(djgg==5)x=4,y=4;else if(djgg==6)x=4,y=7;else if(djgg==7)x=7,y=1;else if(djgg==8)x=7,y=4;elsex=7,y=7;for(int k=1; k<=9; k++) {bool f=false;for(int i=x; i<x+3; i++) {for(int j=y; j<y+3; j++) {if(a[i][j]==0)continue;if(a[i][j]==k&&f==false)f=true;else if(a[i][j]==k)return false;}}}return true;
}
void dfs(int na,int nb) { //第几行第几个if(bbid==10) {alltheanswer++;if(wanttheanswer>=alltheanswer) {printf("\n");printf("此题解%d\n",alltheanswer);for(int i=1; i<=9; i++) {for(int j=1; j<=9; j++) {if((i==4&&j==1)||(i==7&&j==1))printf(" -------------------\n");else if(j==4||j==7)printf("|");printf("%2d",a[i][j]);}printf("\n");}}return;}if(a[na][nb]!=0) {int nna=na,nnb=nb,bbidd=bbid,ccidd=ccid;if(ccid==9)bbid++,ccid=1;elseccid++;dfs(bid[bbid],cid[ccid]);na=nna,nb=nnb,bbid=bbidd,ccid=ccidd;return;}for(int i=1; i<=9; i++) {a[na][nb]=i;int xx,yy;int djgg=(na-1)/3*3+(nb-1)/3+1;//第几个九宫格if(checkx(na)==false||checky(nb)==false||jggfz(djgg)==false) {a[na][nb]=0;continue;}int nna=na,nnb=nb,bbidd=bbid,ccidd=ccid;if(ccid==9)bbid++,ccid=1;elseccid++;dfs(bid[bbid],cid[ccid]);na=nna,nb=nnb,bbid=bbidd,ccid=ccidd;a[nna][nnb]=0;}
}
int main() {printf("请输入9*9的数独:\n");for(int i=1; i<=9; i++) {for(int j=1; j<=9; j++) {scanf("%d",&a[i][j]);if(a[i][j]!=0)b[i]++;if(a[j][i]!=0)c[i]++;}}//哪行已知数最多从哪行开始填,哪列已知数多从那列开始填for(int i=1; i<=9; i++)bid[i]=i,cid[i]=i;for(int i=1; i<=9; i++) {for(int j=1; j<=9-i; j++) {if(b[j]<b[j+1])swap(b[j],b[j+1]),swap(bid[j],bid[j+1]);if(c[j]<c[j+1])swap(c[j],c[j+1]),swap(cid[j],cid[j+1]);}}printf("请输入你期望得到的解数：\n");cin>>wanttheanswer;dfs(bid[++bbid],cid[++ccid]);printf("此题所有解为：%d\n\n",alltheanswer);printf("--------------------------\n");printf("按Enter键退出\n");char a;//等待退出a=getchar();a=getchar();return 0;
}

代码测试：

因为搜索的顺序不一样，所以解的输出顺序可能和第一个代码不一样。

下面是这个代码的.exe文件的下载地址：

链接：https://pan.baidu.com/s/1rWA2mxVqp4DxJp4lh73Z9w
提取码：1234

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