Shading中的插值技术

提要

在Per Vertex shader中处理着色计算的情况计算出的是每个顶点上shading的结果，通常模型都是由三角面来构成，面上的颜色如何处理，就是今天要探讨的。常用的三种方法是Flat Shading， Gouraud Shading， Phong Shading，对于渲染一个小球，结果对比如下，从左到右依次是Flat Shading， Gouraud Shading， Phong Shading。

Flat Shading

这个最简单，整个面片的颜色都是一致的，没有平滑，只有很硬的边缘，面的颜色由面片的第一顶点或者最后一个顶点的颜色决定。OpenGL中相关的语句是

glShadeModel(GL_FLAT);
glProvokingVertex(GL_FIRST_VERTEX_CONVENTION);
glProvokingVertex(GL_LAST_VERTEX_CONVENTION);

在一些为了节省时间的渲染，比如CG动画的草稿等，可能会用到这种Shading技术。

Gouraud Shading

Gouraud Shading 中，首先要计算的是每个顶点的法线，这里的法线求法是通过包含该顶点的面的法线取平局求得，求得法线之后，就可以通过局部光照模型求得该顶点的颜色。

对于一个四边形面片，顶点颜色信息已经求出，当一条扫描线要对这个面片进行着色的时候，首先可以求出的是扫描线和四面体边的交点a，b的颜色。

那么s点的根据重心坐标插值，可以得出

由于是线性插值，所以可以通过上一个像素点的值求得，简化了计算

则整个计算的伪代码如下

  deltaI = (i2 - i1) / (x2 - x1); for (xx = x1; xx < x2; xx++) {  int offset = row * CScene.screenW + xx; if (z < CScene.zBuf[offset])   {   CScene.zBuf[offset] = z;    CScene.frameBuf[offset] = i1;}  z += deltaZ;    i1 += deltaI;  }

Phong Shading

在Phong Shading中，首先要计算的也是多边形顶点的法线，但是在扫描线对颜色进行填充的时候，不是对颜色插值，而是对法线进行了插值。

已知多边形顶点的法线N1，N2，N4，扫描线与多边形交于a，b点，则a，b的法线为

由于是线性插值，同样可以用增量计算来进行优化

到这一步，只计算出了法线，已经比Gouraud Shading复杂了三倍了。

计算出法线之后，还需要对每一个像素进行光照计算，比如Phong光照模型，Blinn-Phong等，这个性能相比于直接插值可就不是一个数量级了。

还是给出伪代码

for (xx = x1; xx < x2; xx++) { int offset = row * CScene.screenW + xx; if (z < CScene.zBuf[offset])   {   CScene.zBuf[offset] = z;   pt = face.findPtInWC(u,v); float Ival = face.ptIntensity; CScene.frameBuf[offset] = Ival;< BR>} u += deltaU; z += deltaZ; p1.add(deltaPt); n1.add(deltaN); }

Gouraud shading VS Phong shading

相对于Flat shading， Gouraud shading已经有了长足的进步。通常，物体的表面都是光滑的，当用mesh网格来表示，所有的物体都变成了有棱有角的东西，当然网格越密，棱角感就越小，渲染的代价也就越大。Gouraud shading就解决了mesh渲染中的棱角感。相比于Phong shading，由于不用计算每个ppixel的值。它的代价也非常的小，但问题也是存在的，就是specular表现并不尽如人意，特别是当specular非常小的时候，假如真实情况中，specular是处于一个多边形的中间，由于这个specular很小，所以多边形的顶点是没有specular的，那么按照Gouraud shading的插值方法，specular就不存在了。同时，如果真实情况中specular出现在多边形的顶点上，那么按照Gouraud shading的插值方法，包含顶点的多边形上会有线性分布的specular。

解决这两个问题的方法是适当增加顶点的密度。另一个解决方案就是Phong shading了。Phong shading 最大的缺点应该就是性能上的代价了（当然是相对Gouraud shading），因为每个像素都要计算光照，对应于OpenGL 的 Fragment shader.

参考

Gouraud shading wiki - http://en.wikipedia.org/wiki/Gouraud_shading

Phong shading wiki - http://en.wikipedia.org/wiki/Phong_shading

Phong Shading and Gouraud Shading - http://www.nbb.cornell.edu/neurobio/land/OldStudentProjects/cs490-95to96/guo/report.html