Python实现红黑树

红黑树是一颗二叉搜索树，他在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色，可以是RED或者是BLACK，树中的每个节点包括5个属性：color、key、left、right、parent，如果一个节点没有子节点或父节点，则该节点的相应指针属性的值为NIL，一颗红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树。
1.每个节点或是红色的，或是黑色的。
2.根节点是黑色的。
3.每个叶节点（NIL）是黑色的。
4.如果一个节点是红色的，则它的俩个字节点都是黑色的。
5.对每个节点，从该节点到其他所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。
一个完整的红黑树的结构图如下：（图片来源于网络，侵删）

红黑树的一般操作包括：红黑树的定义、左旋转、右旋转、红黑树的上色、元素的插入等，具体代码使用Python编写如下：

#定义红黑树
class RBTree(object):def __init__(self):self.nil = RBTreeNode(0)self.root = self.nil
class RBTreeNode(object):def __init__(self, x):self.key = xself.left = Noneself.right = Noneself.parent = Noneself.color = 'black'self.size=None
#左旋转
def LeftRotate( T, x):y = x.rightx.right = y.leftif y.left != T.nil:y.left.parent = xy.parent = x.parentif x.parent == T.nil:T.root = yelif x == x.parent.left:x.parent.left = yelse:x.parent.right = yy.left = xx.parent = y
#右旋转
def RightRotate( T, x):y = x.leftx.left = y.rightif y.right != T.nil:y.right.parent = xy.parent = x.parentif x.parent == T.nil:T.root = yelif x == x.parent.right:x.parent.right = yelse:x.parent.left = yy.right = xx.parent = y
#红黑树的插入
def RBInsert( T, z):y = T.nilx = T.rootwhile x != T.nil:y = xif z.key < x.key:x = x.leftelse:x = x.rightz.parent = yif y == T.nil:T.root = zelif z.key < y.key:y.left = zelse:y.right = zz.left = T.nilz.right = T.nilz.color = 'red'RBInsertFixup(T, z)return z.key, '颜色为', z.color
#红黑树的上色
def RBInsertFixup( T, z):while z.parent.color == 'red':if z.parent == z.parent.parent.left:y = z.parent.parent.rightif y.color == 'red':z.parent.color = 'black'y.color = 'black'z.parent.parent.color = 'red'z = z.parent.parentelse:if z == z.parent.right:z = z.parentLeftRotate(T, z)z.parent.color = 'black'z.parent.parent.color = 'red'RightRotate(T,z.parent.parent)else:y = z.parent.parent.leftif y.color == 'red':z.parent.color = 'black'y.color = 'black'z.parent.parent.color = 'red'z = z.parent.parentelse:if z == z.parent.left:z = z.parentRightRotate(T, z)z.parent.color = 'black'z.parent.parent.color = 'red'LeftRotate(T, z.parent.parent)T.root.color = 'black'
def RBTransplant( T, u, v):if u.parent == T.nil:T.root = velif u == u.parent.left:u.parent.left = velse:u.parent.right = vv.parent = u.parentdef RBDelete(T, z):y = zy_original_color = y.colorif z.left == T.nil:x = z.rightRBTransplant(T, z, z.right)elif z.right == T.nil:x = z.leftRBTransplant(T, z, z.left)else:y = TreeMinimum(z.right)y_original_color = y.colorx = y.rightif y.parent == z:x.parent = yelse:RBTransplant(T, y, y.right)y.right = z.righty.right.parent = yRBTransplant(T, z, y)y.left = z.lefty.left.parent = yy.color = z.colorif y_original_color == 'black':RBDeleteFixup(T, x)
#红黑树的删除
def RBDeleteFixup( T, x):while x != T.root and x.color == 'black':if x == x.parent.left:w = x.parent.rightif w.color == 'red':w.color = 'black'x.parent.color = 'red'LeftRotate(T, x.parent)w = x.parent.rightif w.left.color == 'black' and w.right.color == 'black':w.color = 'red'x = x.parentelse:if w.right.color == 'black':w.left.color = 'black'w.color = 'red'RightRotate(T, w)w = x.parent.rightw.color = x.parent.colorx.parent.color = 'black'w.right.color = 'black'LeftRotate(T, x.parent)x = T.rootelse:w = x.parent.leftif w.color == 'red':w.color = 'black'x.parent.color = 'red'RightRotate(T, x.parent)w = x.parent.leftif w.right.color == 'black' and w.left.color == 'black':w.color = 'red'x = x.parentelse:if w.left.color == 'black':w.right.color = 'black'w.color = 'red'LeftRotate(T, w)w = x.parent.leftw.color = x.parent.colorx.parent.color = 'black'w.left.color = 'black'RightRotate(T, x.parent)x = T.rootx.color = 'black'def TreeMinimum( x):while x.left != T.nil:x = x.leftreturn x
#中序遍历
def Midsort(x):if x!= None:Midsort(x.left)if x.key!=0:print('key:', x.key,'x.parent',x.parent.key)Midsort(x.right)
nodes = [11,2,14,1,7,15,5,8,4]
T = RBTree()
for node in nodes:print('插入数据',RBInsert(T,RBTreeNode(node)))
print('中序遍历')
Midsort(T.root)
RBDelete(T,T.root)
print('中序遍历')
Midsort(T.root)
RBDelete(T,T.root)
print('中序遍历')
Midsort(T.root)

结果如下：

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