python 红黑树_python学习笔记|红黑树（性质与插入）

定义

一种含有红黑节点并能自平衡的二叉查找树(BST)

性质

1.每个节点有红/黑标记位

2.根节点是黑色(硬性规定)

3.每个叶子节点(NIL)都是黑色的虚节点(由此引出性质5)

叶子节点 color = black，value = None

4.每个红色节点的两个字节点一定是黑色的

红色节点一定有父节点，并且父节点一定是黑色

5.任意一系欸但到每个叶子节点的路径都包含数量相同的黑色节点(黑色完美平衡)

由性质1可定义红黑树节点

class RedBlackNode():

def __init__(self,val,color='Red'):

self.color = color

self.left = None

self.right = None

self.parent = None

self.value = value

平衡性

RBT不是AVL，红色非平衡，黑色平衡

新增节点只需考虑当前节点的三代(祖父母G 父母P 叔叔U 兄弟B 当前节点C)，其他节点无需考虑

自平衡的原子操作

自平衡包括：变色，旋转(同AVL树，基于最短路径来确定旋转方向)

查找操作

红黑树的查找操作和二叉查找树相同，时间复杂度O(logn)

新增操作

分以下几种情况

1.C = root

即没有父节点，新增C=red，修改C=black

2.C.parent = black

新增C = red

3.C.parent = red && C.uncle = red

(此操作没有旋转，只有变色)

新增C=red

变色GPU，P=black，U=black，G=red

若G变红导致不满足性质，将G作为新增节点递归处理

4.C.parent = red && (C.uncle = black || C.uncle == None)

若 CPG在三点一线

以P为圆心，旋转G节点

变色P，G节点

若CBG为三角关系

以C为原因旋转P，后以P为圆心，旋转G节点

变色P，G节点

常见面试题

Java的HashMap的数据结构是什么？

内部使用一个桶数组来存储，当桶里面原色达到一定数量时候，会自行进行扩容到原来的1.5倍。当哈希碰撞激烈，在桶的某个位置上聚集的元素增多，会自动生成一个单链表，采用尾插法，当链表长度多于8，会自动进化成红黑树，为什么这样呢？由于单链表的查找时间复杂度为O(n)，如果单链表长度过长会导致查找变慢，红黑树的特点是稳定，无论查找、插入、删除时间复杂度都是O(logn)，虽然复杂但保证了效率。

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