第十四届蓝桥杯省赛C/C++研究生组试题及答案分享

填空2题：与或异或

图中的每个三角形为：与、或、异或这三种运算中的一种，请问对于输入为{1,0,1,0,1}时，使得输出为1的三角运算符的组合有多少种？

思路：遍历每个三角，使其为与、或、异或的一种，遍历所有情况，最后求解输出是否为1，存在输出为1的情况答案就加一，累加起来就得到最后的答案。采用dfs，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> a{1,0,1,0,1};
vector<int> path;
int op(int a, int b, int sig){int res = 0;switch(sig){case(0):  res = a&b;  break;case(1):  res = a|b;  break;case(2):  res = a^b;  break;}return res;
}
// s: 对于当前层第一个操作符的索引值
// length：当前层的符号个数
// path: 路径上的符号数组
// cur: 表示当前层每个元素的数组
int calc(int s, int length, vector<int> path, vector<int> cur)
{if(length==-1)return cur[0];// 遍历当前层的符号，计算新的cur数组for(int i=0; i<length; i++)cur[i] = op(cur[i], cur[i+1], path[s+i]);return calc(s+length, length-1, path, cur);
}
int dfs()
{// 枚举的运算符个数已经满足题目要求了if(path.size() == 10){if(calc(0, 4, path, a)==1)return 1;return 0;}int res = 0;for(int i=0; i<3; i++){path.push_back(i);res += dfs();path.pop_back();}return res;
}int main()
{cout << dfs();return 0;
}

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