CCF201803-4-棋局评估

问题描述

试题编号：	201803-4
试题名称：	棋局评估
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往33的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。　　Alice设计了一种对棋局评分的方法：　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；　　- 对于平局的局面，评估得分为0；　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？输入格式* 　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况) 　　保证输入的局面轮到Alice行棋。输出格式　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。样例输入 3 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 3 -4 0 样例说明　　第一组数据：　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。　　第二组数据：　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。　　第三组数据：　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。数据规模和约定　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

问题分析：https://blog.csdn.net/u014296991/article/details/105611011

极大极小值算法：

c++代码：

#include <iostream>#define INF 10
int s[4][4];int minValue(int h);int spaceNum()
{int n = 0;for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {if (s[i][j] == 0)++n;}}return n;
}
bool terminalTest()
{if ((s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[0][1] && s[0][0] == s[0][2]) ||(s[1][0] != 0 && s[1][0] == s[1][1] && s[1][0] == s[1][2]) ||(s[2][0] != 0 && s[2][0] == s[2][1] && s[2][0] == s[2][2]) ||(s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][0] && s[0][0] == s[2][0]) ||(s[0][1] != 0 && s[0][1] == s[1][1] && s[0][1] == s[2][1]) ||(s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][2] && s[0][2] == s[2][2]) ||(s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][1] && s[0][0] == s[2][2]) ||(s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][1] && s[0][2] == s[2][0])) {return true;}return false;
}
int maxValue(int h)
{if (terminalTest()) return -(spaceNum() + 1);if (h == 0)return 0;int v = -INF;for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {if (s[i][j] == 0) {s[i][j] = 1;int t = minValue(h-1);s[i][j] = 0;if (t > v)v = t;}}}return v;
}
int minValue(int h)
{if (terminalTest()) {return spaceNum() + 1;}if (h == 0)return 0;int v = INF;for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {if (s[i][j] == 0) {s[i][j] = 2;int t = maxValue(h - 1);s[i][j] = 0;if (t < v)v = t;}}}return v;
}
int main()
{int n;std::cin >> n;while (n--) {for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {int t;std::cin >> t;s[i][j] = t;}}std::cout << maxValue(spaceNum()) << std::endl;}
}

$\alpha -\beta$ 剪枝算法：

c++代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>#define INF 10
int s[4][4];int minValue(int h, int alpha, int beta);int spaceNum()
{int n = 0;for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {if (s[i][j] == 0)++n;}}return n;
}
bool terminalTest()
{if ((s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[0][1] && s[0][0] == s[0][2]) ||(s[1][0] != 0 && s[1][0] == s[1][1] && s[1][0] == s[1][2]) ||(s[2][0] != 0 && s[2][0] == s[2][1] && s[2][0] == s[2][2]) ||(s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][0] && s[0][0] == s[2][0]) ||(s[0][1] != 0 && s[0][1] == s[1][1] && s[0][1] == s[2][1]) ||(s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][2] && s[0][2] == s[2][2]) ||(s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][1] && s[0][0] == s[2][2]) ||(s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][1] && s[0][2] == s[2][0])) {return true;}return false;
}
int maxValue(int h, int alpha, int beta)
{if (terminalTest()) return -(spaceNum() + 1);if (h == 0)return 0;int v = -INF;for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {if (s[i][j] == 0) {s[i][j] = 1;int t = minValue(h-1,alpha,beta);s[i][j] = 0;if (t > v) {v = t;if (v >= beta)return v;alpha = std::max(alpha, v);}}}}return v;
}
int minValue(int h, int alpha, int beta)
{if (terminalTest()) {return spaceNum() + 1;}if (h == 0)return 0;int v = INF;for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {if (s[i][j] == 0) {s[i][j] = 2;int t = maxValue(h - 1, alpha, beta);s[i][j] = 0;if (t < v) {v = t;if (v <= alpha)return v;beta = std::min(beta, v);}}}}return v;
}
int main()
{int n;std::cin >> n;while (n--) {for (int i = 0; i < 3; ++i) {for (int j = 0; j < 3; ++j) {int t;std::cin >> t;s[i][j] = t;}}std::cout << maxValue(spaceNum(),-INF,INF) << std::endl;}
}

结果：

第一行为剪枝程序的运行结果，可见，剪枝后时间空间效率大幅提高。

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