LTE学习-OFDM

OFDM 是很早就出现的技术，但是由于硬件实现的复杂度比较高，OFDM 技术迟迟没有得到迅速发展。直到上世纪 90 年代，伴随着集成数字电路的迅猛发展，OFDM 技术开始逐渐被研究者所关注应用，特别是数字信号处理技术FFT（快速傅里叶变换）的发展，是FDM技术有了革命性的变换，FFT允许将FDM的各个子载波重叠排列，同时保持子载波之间的正交性（避免子载波之间干扰）具体详解推荐一篇博文图示讲解OFDM的原理。部分重叠的子载波排列可以大大提高频谱效率，因为相同的带宽内可以容纳更多的子载波。OFDM 在抗多径方面等诸多方面有极大的优势，因此 LTE-A 也采用了 OFDM 技术。OFDM 技术是多载波调制技术，而多载波调制实质是频分复用技术，主要是将高速的串行数据转换为低速的并行数据进行传输，并且将各个子频带调制成相互正交，达到可以相互重叠频谱复用的目的。
节省带宽是其最大的优点。基本的频分复用(Frequency Division Multiplexing, FDM)与OFDM 频谱的对比如图所示。图中 FDM 的频谱之间有一定的保护频带，在接收端可以利用滤波器将信号进行滤出，而 OFDM 在 FDM 技术的基础之上，为了节省频域资源，提高频谱效率。

在无线通信信道中，多径传播效应会造成信号的“拖尾”，产生符号间的干扰，影响解调。消除 ISI 的办法是在两个符号之间加入保护间隔，以保证“拖尾”不会影响到下一个符号，此保护间隔的长度一般要大于信道的最大时延；基站和用户之间的相对运动产生多普勒效应，会引起 ICI，即不能保证子载波间的正交性，也会影响解调。OFDM 系统为了最大限度降低 ICI 和 ISI 对解调的影响，在 OFDM符号开始处添加了 CP，即将一个 OFDM 符号尾部的一段数据复制到此 OFDM 符号的头部，CP 长度一般需要大于无线信道的时延。下面四张图分别对应无保护间隔、加保护间隔、无循环前缀、加循环前缀。
保护间隔与循环前缀—无保护间隔

保护间隔与循环前缀——加保护间隔

保护间隔与循环前缀——无循环前缀

保护间隔与循环前缀——加循环前缀

在 OFDM 系统中，一定的 CP 长度下，子载波间隔越小，OFDM 符号周期越长，系统频谱效率越高。但同时，过小的子载波间隔对多普勒频移和相位噪声非常敏感，由于发生时间选择性衰落而难以支持高速移动的终端。而子载波间隔过大，则会产生频率选择性衰落。因此，子载波间隔的选择应为频谱效率和抗频偏能力的折中。为了在高速移动情况下，LTE 系统性能不会因为多普勒频移而受到严重影响，最终确定系统中的子载波间隔的大小为 15KHz（OFDM符号间隔为66.67us）和7.5KHz（OFDM符号间隔为133us）。
循环前缀（CP）的长度应尽可能地避免多径时延造成的影响，或者至少将其控制到可接受的程度。多径时延使 OFDM 系统产生符号间干扰（ISI）和子载波间干扰（ICI）。当多径时延大于CP的长度时，前一个符号的延迟超出CP的多径分量会对后一个符号造成干扰。因此，CP 应足够长以避免严重的符号间干扰和子载波间干扰，但又不能过长，以免造成过大的 CP 开销。在 LTE 系统中 CP 有多种选择，包括常规 CP，用于常规小区的单播系统，其 CP 长度为 4.6875us；扩展 CP，用于大小区的单播系统或单播/MBMS 混合载波系统，其 CP 长度为 16.67us；超长CP，用于独立载波 MBMS 系统，其 CP 长度为 33.33us。具体如下图所示：

OFDM发射机结构如图所示。经过信道编码后的数据比特，通过串并转换和调制星座映射后，可视作频域信号。然后将这些调制符号映射到M个子载波上，并通过IFFT（反快速傅里叶变换）将这M个并行子载波上的频域信号转换到时域，IFFT输出的OFDM符号为N点采样的时域信号（N为IFFT长度，N>=M），也即M个子载波上时域信号的合并波形。

OFDM接收机的结构大致为发射机的逆过程，其核心部分是FFT处理。由于主要的多径分量都在CP长度内，因此是发射信号经过一定位移的循环副本，所以FFT可以自然地将这些多径分量合并，同时保证子载波之间的正交性。经过FFT处理，时域的OFDM信号将还原到频域。

下图为OFDM的正交性

下图为OFDM图展示：

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