杨氏不等式（控制中的应用）

杨氏不等式最简单的形式：

ab≤a22+b22a b \leq \frac{a^{2}}{2}+\frac{b^{2}}{2}ab≤2a2+2b2

更进一步，对于ε>0\varepsilon>\mathrm{0}ε>0,杨氏不等式可写作：

ab≤a22ε+εb22a b \leq \frac{a^{2}}{2 \varepsilon}+\frac{\varepsilon b^{2}}{2}ab≤2εa2+2εb2

亦称之为：Peter-Paul不等式。

证明：

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