AI中的几种搜索算法---A*搜索算法

引言

A*搜索算法作为一种典型的启发式搜索（Informed Search）算法，这种算法与一般的算法相比，便是其在搜索过程中，会利用一些引导机制，来引导整个搜索。相比于盲目的搜索，其性能是不言而喻的。

而运用A*最广泛的地方便是游戏中的路径搜索（Path Finding）。这篇文章主要会基本地介绍A*算法，并会介绍一个游戏路径搜索的例子。

这里套着AI这个帽子，我会先介绍一些基本的搜索算法；随后我会写几篇文章介绍AI中几个经典概念：Machine Learning、基因算法等。

一、A*搜索算法的基本介绍

1.启发式搜索

启发式搜索，简单地说，便是在搜索下一个结点的时候，利用启发函数，能够找到搜索代价最小的结点，进行搜索。

比较有名的启发式搜索：BFS(Best First Search)、A * Search、SA、TABU search等等。

我这里只介绍A*，因为这个算法是其中名气最大的，也是比较典型的。其中BFS和A*很类似，所以不会单独写一篇文章进行介绍，不过我会在之后几种搜索算法综合比较的时候对其进行简单介绍；SA算法是我下篇讨论的对象。

2.核心等式

我将这个等式称为消耗公式，意思是说搜索的结点需要耗费的“资源”。

首先简单介绍一下这个等式：f(n) = g(n) + h(n)（公式1）。

其中g(n)表示消耗（cost），也可以这么理解g：从出发到现在的消耗，该值是从搜索空间中计算得到。

其中h表示引导函数（heuristic function），可以这么理解h：从现在到目标的距离，注意这里的距离是一个抽象概念，该值是一个预测值。

3.两个列表

然后介绍一下算法当中需要用到的两个列表：open list和closed list。

Open list是一个优先队列，为每一次搜索提供最好的结点。该队列以结点的f为升序，该队列是A*算法更有效率地找到从开始到目标最短的路径。

Closed list是一个普通队列，保存了已访问过的结点，避免一个结点的重复访问。

4.A*算法的流程

大致描述一下这个流程：

1. 首先便是初始化工作，初始化上面提到的两个列表（Open list和Closed list），并获取一个开始结点放入Open list中。

2. 然后进行具体的搜索，从优先队列中取出最好的搜索结点（记为cur_node），这里最好的搜索结点便是根据公式1计算出来的，拥有最小f的结点。由于open list是一个优先队列，所以能够很方便地取出最优结点。

3. 如果取出的cur_node就是目标，就是我们要的结果，那么就结束算法。

4. 将cur_node保存在closed list中。表示我们已经访问这个结点。

5. 展开cur_node所有的邻接结点,并进行遍历（adj_node）。

6. 如果adj_node 已存在于closed list。表示我们已经访问过adj_node。取下一个邻接结点，继续步骤6。

7. 如果结点已存在于open list中，并且cur_node比open list上的那个结点好,也就是所cur_node的g小于那个结点，那么计算一下cur_node的f，并进行替换。

8. 如果cur_node不存在于open list中，那么计算cur_node的f并插入open list。

下面便是一个伪代码的流程：

[plain] view plain copy print ?

Initialize the Open list.
Initialize the Closed list.
Add the start node to the open list.
loop util the open list is empty
get the best node(cur_node) from open list.
ifcur_node is the goal node
end the algorithm.
end if
add cur_node to closed list.
get the adjacent nodes(adj_node) of cur_node.
if adj_node is on the closed list
continue.
end if
if adj_node is on the open list(openlist.adjnode)
if adj_node is better than openlist.adjnode
replace the openlist.adjnode with adj_node.
end if
else
add adj_node to open list.
end else
end
end loop

这个流程可以简单的理解：搜索的时候不停地往两个list中插数据，open list保证每次访问的结点是其中最好的结点，而closed list则保证要访问的结点在之前没有被访问过的。

二、游戏中的路径搜索

这里举一个2D 迷宫寻出路的例子。

1.消耗公式

我们来简要的分析一下。我们就利用公式1来进行切入，首先我们要计算出h。

当前距离目标的“距离”，这个距离可以是当前位置与目标位置之间具体的物理距离（）。也可以是一个抽象距离：比如说当前位置要去目标位置的消耗，你明白去两个地方的消耗，不光要考虑要距离，还更要考虑路况的。

当然为了讨论和实现的简单，我们只需考虑物理距离就行了。

既然我们已经得出h，那么接下来就考虑g，于h相类似，g的计算简单多了，已走路线的长度就行了。

这样整个具体的消耗公式便是：

(公式2)

2.代码

上面说了这么多，这里就放一段核心的代码，其中pqueue4path和queue4path这两个是我自己专门为这个例子写的，其中pqueue4path便是那个优先队列。

至于其中的CaculateCost，是计算结点的消耗，包括g、h和f。

PerturbPath这个函数，主要充当获得邻接结点的作用。

如果要看整个项目代码请于A*演示程序于此处下载下载。

[cpp] view plain copy print ?

int astart_pathsearch(constPos & posStart,const Pos & posEnd,int * map,int nWidth,int nHeight,Path & solution)
{
Path path,path2;
path.length = 1;
path.positions = newPos[path.length];
path.positions[0].x = posStart.x;
path.positions[0].y = posStart.y;
CaculateCost(path,posEnd);
//
pqueue4path openlist;
queue4path closelist;
openlist.enQueue(path);
for(int depth = 1;!openlist.isEmpty();++depth)
{
openlist.deQueue(path);
if(!path.costtoend)//find the solution
{
solution.length = path.length;
solution.positions = new Pos[path.length];
for(int i = 0 ; i < path.length;++i)
{
solution.positions[i].x =path.positions[i].x;
solution.positions[i].y =path.positions[i].y;
}
delete[]path.positions;
delete[]path2.positions;
returndepth;
}
closelist.enQueue(path);
for (int i = 1 ; i < 5 ; ++i)
{
if(!perturbPath(path,map,nWidth,nHeight,i,path2))
continue;
CaculateCost(path2,posEnd);
path2.cost += depth*depth;
if(closelist.isOnList(path2))
continue;
if(openlist.isOnList(path2))
{
if(path2.cost< path.cost)
{
openlist.deletePath(path2);
openlist.enQueue(path2);
}
}
else
{
openlist.enQueue(path2);
}
}
}
delete[]path.positions;
delete[]path2.positions;
return -1;
}

3.寻路效果图