左神算法：如何较为直观地打印二叉树（Java版）

本题来自左神《程序员代码面试指南》“如何较为直观地打印二叉树”题目。

题目

二叉树可以用常规的三种遍历结果来描述其结构，但是不够直观，尤其是二叉树中有重复值的时候，仅通过三种遍历的结果来构造二叉树的真实结构更是难上加难，有时则根本不可能。

给定一棵二叉树的头节点head，已知二叉树节点值的类型为32 位整型，请实现一个打印二叉树的函数，可以直观地展示树的形状，也便于画出真实的结构。

题解

这是一道较开放的题目，实现者不仅要设计出符合要求且不会产生歧义的打印方式，还要考虑实现难度，在面试时仅仅写出思路必然是不满足代码面试要求的。本书给出一种符合要求且代码量不大的实现，希望读者也能实现并优化自己的设计。具体过程如下：

1．设计打印的样式。实现者首先应该解决的问题是用什么样的方式来无歧义地打印二叉树。比如，二叉树如图 3-4 所示。

对如图 3-4 所示的二叉树，本文设计的打印样式如图 3-5 所示。

下面解释一下如何看打印的结果。

首先，二叉树大概的样子是把打印结果顺时针旋转90°，读者可以把图3-4 的打印结果（也就是图3-5 顺时针旋转90°之后）做对比，两幅图是存在明显对应关系的；

接下来，怎么清晰地确定任何一个节点的父节点呢？

如果一个节点打印结果的前缀与后缀都有“H”（如图3-5 中的“H1H”），则说明这个节点是头节点，当然就不存在父节点。
如果一个节点打印结果的前缀与后缀都有“v”，则表示父节点在该节点所在列的前一列，在该节点所在行的下方，并且是离该节点最近的节点。
比如，图3-5 中的“v3v”“v6v”和“v7v”，父节点分别为“H1H”“v3v”和“^4^”。
如果一个节点打印结果的前缀与后缀都有“^”，则表示父节点在该节点所在列的前一列，在该节点所在行的上方，并且是离该节点最近的节点。比如，图3-5 中的“^5^”“^2^”和“^4^”，父节点分别为“v3v”“H1H”和“^2^”

2．一个需要重点考虑的问题——规定节点打印时占用的统一长度。我们必须规定一个节点在打印时到底占多长。

试想一下，如果有些节点的值本身的长度很短，如“1” “2”等，而有些节点的值本身的长度很长，如“43323232” “78787237”等，那么如果不规定一个统一的长度，则在打印一个长短值交替的二叉树时必然会出现格式对不齐的问题，进而产生歧义。

在 Java 中，整型值占用长度最长的值是Integer.MIN_VALUE（-2147483648），占用的长度为 11，加上前缀和后缀（“H”“v”或“^”）之后占用长度为 13。为了在打印之后更好地区分，再把前面加上两个空格，后面加上两个空格，总共占用长度为 17。也就是说，长度为 17 的空间必然可以放下任何一个 32 位整数，同时样式还不错。

至此，我们约定，打印每一个节点时，必须让每一个节点在打印时占用长度都为17，如果不足，则前后都用空格补齐。示例如下：

比如，节点值为8，假设这个节点加上“v”作为前后缀，那么实质内容为“v8v”，长度才为 3，在打印时在“v8v”的前面补 7 个空格，后面也补 7 个空格，让总长度为 17。再如，节点值为 66，假设这个节点加上“v”作为前后缀，那么实质内容为“v66v”，长度才为 4，在打印时在“v66v”的前面补 6 个空格，后面补 7 个空格，让总长度为 17。总之，如果长度不足，则前后贴上几乎数量相等的空格来补齐。

3．确定了打印的样式，规定了占用长度的标准，最后来解释具体的实现。

打印的整体过程结合了二叉树 先右子树、再根节点、最后左子树 的递归遍历过程。（之所以选择逆中序遍历，而不使用前序/后序，是因为中序遍历的顺序就是将二叉树直接 “拍扁” 得到的顺序，因此90°旋转后，正好是按行打印的顺序）如果递归到一个节点，则首先遍历它的右子树。右子树遍历结束后，回到这个节点。

如果这个节点所在层为 l，那么先打印 l×17 个空格（不换行），然后开始制作该节点的打印内容，这个内容当然包括节点的值，以及确定的前后缀字符。
如果该节点是其父节点的右孩子节点，则前后缀为“v”
如果该节点是其父节点的左孩子节点，则前后缀为“^”
如果是头节点，则前后缀为“H”。
最后，在前后分别贴上数量几乎一致的空格，占用长度为 17 的打印内容就制作完成，打印这个内容后换行。
最后进行左子树的遍历过程。

直观地打印二叉树的所有过程请参看如下代码中的 printTree 方法。

代码

package chapter_3_binarytreeproblem;public class Problem_03_PrintBinaryTree {public static class Node {public int value;public Node left;public Node right;public Node(int data) {this.value = data;}}public static void printTree(Node head) {System.out.println("Binary Tree:");printInOrder(head, 0, "H", 17);System.out.println();}/*** 相当于逆向的中序遍历（右->中->左）* （之所以选择中序遍历，而不是前序/后序，是因为中序遍历的顺序就是将二叉树直接"拍扁"得到的顺序，因此90°旋转后，正好是按行打印的顺序）*/public static void printInOrder(Node head, int height, String to, int len) {if (head == null) {return;}printInOrder(head.right, height + 1, "v", len); // 递归遍历右子树String val = to + head.value + to; // 处理并打印根节点int lenM = val.length();int lenL = (len - lenM) / 2;int lenR = len - lenM - lenL;val = getSpace(lenL) + val + getSpace(lenR);System.out.println(getSpace(height * len) + val);printInOrder(head.left, height + 1, "^", len); // 递归遍历左子树}public static String getSpace(int num) {String space = " ";StringBuffer buf = new StringBuffer("");for (int i = 0; i < num; i++) {buf.append(space);}return buf.toString();}public static void main(String[] args) {Node head = new Node(1);head.left = new Node(-222222222);head.right = new Node(3);head.left.left = new Node(Integer.MIN_VALUE);head.right.left = new Node(55555555);head.right.right = new Node(66);head.left.left.right = new Node(777);printTree(head);head = new Node(1);head.left = new Node(2);head.right = new Node(3);head.left.left = new Node(4);head.right.left = new Node(5);head.right.right = new Node(6);head.left.left.right = new Node(7);printTree(head);head = new Node(1);head.left = new Node(1);head.right = new Node(1);head.left.left = new Node(1);head.right.left = new Node(1);head.right.right = new Node(1);head.left.left.right = new Node(1);printTree(head);}
}

输出结果：

Binary Tree:v66v       v3v       ^55555555^    H1H       ^-222222222^   v777v      ^-2147483648^  Binary Tree:v6v       v3v       ^5^       H1H       ^2^       v7v       ^4^       Binary Tree:v1v       v1v       ^1^       H1H       ^1^       v1v       ^1^

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