【算法百题之四十】整数转罗马数字

大家好，我是Lampard~~

很高兴又能和大家见面了，接下来准备系列更新的是算法题，一日一练，早日升仙！

今天的问题是：整数转罗马数字（贪心算法）

思路：这道题主要是用到了贪心算法，从大往小一直把数字输出。什么是贪心算法呢？举个例子：

生活中的经验：

在以前还使用现金购物的时候，找零钱的时候一般商家会尽量选择面值大的纸币（硬币）给顾客，这样才会使得给顾客的纸币（硬币）张数最少，让顾客点钱的时候更方便。

这道题也一样，由于已经定义好了数值范围1~3999，那么我们从千到百这样往下判断，把符合条件的字符串先记录下来然后慢慢拼接即可。此时要注意题目给出的6个特殊情况，若是遇到了4和9那么就可以直接拼接字符串不需要进行判断5和1。首先我们用一个字典存起通用的罗马字符与数字的键值对，然后我们再记录下特殊的6种情况

map<int, string> num2str;
num2str[1] = "I";
num2str[5] = "V";
num2str[10] = "X";
num2str[50] = "L";
num2str[100] = "C";
num2str[500] = "D";
num2str[1000] = "M";
num2str[4] = "IV";
num2str[9] = "IX";
num2str[40] = "XL";
num2str[90] = "XC";
num2str[400] = "CD";
num2str[900] = "CM";

然后我们把curNum记录成1000（从千到百这样往下进行贪心算法），若不存在千位则继续判断百位，若存在千位则判断当前位是不是特殊情况（4或9）？若不是则对该位进行是否比5大进行判断，紧接着再把余下的小于5的部分分成数个1然后根据字典转换字符进行拼接

 int curNum = 1000;string res = "";while (curNum != 0) {int tmp = num / curNum;if (tmp == 0) {curNum /= 10;continue;}// 先进性特殊情况的判断if (num2str.count(tmp * curNum) != 0) {res = res + num2str[tmp * curNum];num %= curNum;curNum /= 10;continue;}if (tmp > 5 && num2str.count(5 * curNum) != 0) {res = res + num2str[5 * curNum];tmp %= 5;}while (tmp > 0) {tmp -= 1;res = res + num2str[curNum];}num %= curNum;curNum /= 10;}return res;

测试函数以及测试结果：

OK，今天的博客就到这里，谢谢大家！！！