BZOJ5217: [Lydsy2017省队十连测]航海舰队

被FFT的空间卡了半天后来发现根本不用开那么大…

首先可以把包含舰艇的那个小矩形找出来将它一行一行连接成一个串T 其中舰艇位置为1其他位置为0 将大矩形也连成串S 其中礁石为1其他为0
两个串匹配起来如果某一位两个串是1和1 则礁石与舰艇会在同一位置不可能到达那么这个匹配所对应的图中的位置就不成立

因为要确定每个位置可以想到将T翻转后做FFT后每一位(每一位代表了一个小矩形的匹配情况)上结果是0就可以匹配上为1不成立选出为0的做一遍BFS 求出可以到达的位置

可以发现可行的状态里面会有重复的空地所以再做一次FFT T串为小矩形的正序串 S串为BFS后的可行装状态串之后对结果的数组中实数个数计数就是答案咧

#include<bits/stdc++.h>
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 2e9
#define PI acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
using namespace std;
const int N=1e6+5
const int MXN=7e2+5;
struct cp {double x,y;cp(double _x=0,double _y=0) { x=_x,y=_y;}
}A[N],B[N];
cp operator + (cp x,cp y){cp z;z.x=x.x+y.x;z.y=x.y+y.y;return z;}
cp operator - (cp x,cp y){cp z;z.x=x.x-y.x;z.y=x.y-y.y;return z;}
cp operator * (cp x,cp y){cp z;z.x=x.x*y.x-x.y*y.y;z.y=x.y*y.x+x.x*y.y;return z;}int ans,up=inf,dn,lf=inf,rt,W,H,all,k,len,M,n,m,r[N],T[N];
queue<pii >q;
char a[MXN][MXN];
bool vis[N],v[N];
void init(){for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++){if(a[i][j]=='#') B[i*m+j]=cp(1,0);else if(a[i][j]=='o'){up=min(up,i),dn=max(dn,i);lf=min(lf,j),rt=max(rt,j);}}for(int i=up;i<=dn;i++) for(int j=lf;j<=rt;j++) if(a[i][j]=='o')T[(i-up)*m+j-lf]=1;W=rt-lf+1,H=dn-up+1,len=(H-1)*m+W;
}
void FFT(cp *x,int f){for(int i=0;i<M;i++) if(r[i]>i) swap(x[r[i]],x[i]); for(int i=1;i<M;i<<=1){cp wn(cos(PI/i),f*sin(PI/i));for(int j=0;j<M;j+=i<<1){cp w=1;for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn){cp a=x[j+k],b=w*x[j+k+i];x[j+k]=a+b,x[j+k+i]=a-b;}}}if(f==-1) for(int i=0;i<M;i++) x[i].x/=M;
}
void work(){q.push(mk(dn,rt));while(!q.empty()){int x=q.front().fi,y=q.front().se;q.pop();if(x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;int z=x*m+y;if(!v[z]||vis[z]) continue;vis[z]=1;q.push(mk(x+1,y)),q.push(mk(x-1,y)),q.push(mk(x,y-1)),q.push(mk(x,y+1)); }
}
int main(){
#ifdef Devil_Garyfreopen("in.txt","r",stdin);
#endif/*  freopen("sailing.in","r",stdin);freopen("sailing.out","w",stdout);*/cin>>n>>m,all=n*m;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",a[i]);init();for(M=1;M<=all;M<<=1,k++);for(int i=1;i<M;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(k-1));for(int i=0;i<len;i++) if(T[i]) A[len-i-1]=1;FFT(A,1),FFT(B,1);for(int i=0;i<M;i++) A[i]=A[i]*B[i];FFT(A,-1);for(int i=H-1;i<n;i++) for(int j=W-1;j<m;j++) if(A[i*m+j].x<0.5) v[i*m+j]=1;  work();for(int i=0;i<M;i++) A[i]=T[i];for(int i=0;i<M;i++) B[i]=vis[i];FFT(A,1),FFT(B,1);for(int i=0;i<M;i++) A[i]=A[i]*B[i];FFT(A,-1);for(int i=0;i<M;i++) if(A[i].x>0.5) ans++;return printf("%d\n",ans),0;
}

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