见过一道小学奥数题，记得题目是：从5月1日到7月1日数字0-9无重复的时间有多少个？(如0512142804是05月12日14:28:04，其中0、1、4有重复, 0526174839无重复)。

大概是迎春杯华杯走美杯之一的考题吧，用到排列组合，想半天也不会做，其实我多数题都不会做，但确实有不少小学生能考很高的分数，他们也对奥数题很感兴趣，跟玩似的，不服不行，下棋我也惨败过幼儿园小朋友。

用C语言编程直接穷举找到答案是204个。程序如下：

#include

#include

void main()

{   char a[11];

int p[10],i,c=0;

longt,t1=1398873600,t2=1404143999;

struct tm *l;

for(t=t1;t<=t2;t++){

l=localtime(&t);

sprintf(a,"%0.2d%0.2d%0.2d%0.2d%0.2d",l->tm_mon+1,l->tm_mday,l->tm_hour,l->tm_min,l->tm_sec);

for(i=0;i<=9;i++)

p[i]=0;

for(i=0;i<=9;i++){

p[a[i]-48]=p[a[i]-48]+1;

}

if(p[0]==1&&p[1]==1&&p[2]==1&&p[3]==1&&p[4]==1&&p[5]==1&&p[6]==1&&p[7]==1&&p[8]==1&&p[9]==1)

printf("%d,%s\n",c++,a);

}

}

程序中用到了时间函数，数组p用来检测重复。运行结果如下：

0, 0526173849

1, 0526173948

2, 0526174839

……

47, 0529184736

48, 0617234859

49, 0617234958

……

201, 0629185437

202, 0629185734

203, 0629185743

另外一道相似的题目，出处未知，是列举0-9组成加法式子，程序如下：

#include "stdafx.h"

int fj(int a,int b,int c)

{int f[10],i;

for(i=0;i<=9;i++)f[i]=0;

while(a)

{if(f[a%10])

return0;

else

f[a%10]=1;

a/=10;

}

while(b)

{if(f[b%10])

return0;

else

f[b%10]=1;

b/=10;

}

while(c)

{if(f[c%10])

return0;

else

f[c%10]=1;

c/=10;

}

return 1;

}

void main()

{int x,y,z,j=1,s=0;

for(x=12;x<=98;x++)

for(y=1023;y<=9876;y++)

{z=x+y;

if(fj(x,y,z))

{printf("%d+%d=%d ",x,y,z);++s;

if(!(j%6))printf("\n");j++;

}

}

for(x=102;x<=987;x++)

for(y=102;y<=987;y++)

{z=x+y;

if(z>1023&&fj(x,y,z))

{printf("%d+%d=%d ",x,y,z);++s;

if(!(j%6))printf("\n");j++;

}

}

printf("\n%d\n",s);

}

运行结果：

26+4987=5013   27+4986=5013   34+5978=6012  34+5987=6021   37+5984=6021   38+5974=6012

……

859+347=1206  859+743=1602  874+629=1503  876+429=1305   879+426=1305   879+624=1503

共132个。

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