差分信号，差分对和耦合（二）——差分阻抗计算、差分对中的回流分布

耦合对差分阻抗的影响最大不超过12%，在走线靠得更近的过程中，由于耦合原因差分阻抗开始降低，这时，可以从以下五个方面分析：

1. 使用近似值的直接结果。
2. 使用场求解器的直接结果。
3. 使用基于模式的分析。
4. 使用基于电容和电感矩阵的分析。
5. 使用基于特征阻抗矩阵的分析。

对于FR4板材的边缘耦合微带线，差分阻抗可由以下公式计算：

$Z_{diff}= 2\times Z_{0}\left [ 1-0.48exp\left ( -0.96 \frac{s}{h}\right ) \right ]$

其中， $Z_{diff}$ 表示差分阻抗， $Z_{0}$ 表示非耦合单端特性阻抗，s表示差分对内的走线边缘间距，h表示信号走线到返回路径之间的间距。

对于FR4板材的边缘耦合带状线，差分阻抗可由以下公式计算：

$Z_{diff}= 2\times Z_{0}\left [ 1-0.37exp\left ( -2.9\frac{s}{b} \right ) \right ]$

其中， $Z_{diff}$ 表示差分阻抗， $Z_{0}$ 表示非耦合单端特性阻抗，s表示差分对内的走线边缘间距，b表示参考平面之间的间距。

上图是使用公式和场效应求解结果的比较，显示公式可以准确计算出差分阻抗。

差分对中的回流分布

当线间距大于三倍的线宽，耦合可以忽略不计，这种情况下，当有差分驱动信号时，每条线内都会有电流，对应的，返回路径上会有等量反方向的电流。

线1和线2的电流方向是相反的，在返回路径中两条线对应的电流方向也是相反的。在几乎没有耦合的情况下，可以认为返回平面内的总电流为0。

即使耦合度很高，假设信号线间距等于线宽，返回平面中的电流重叠度依然很小，如下图。

在极端情况下，如果返回平面距离差分对足够远，那么在返回平面中的返回电流会相互抵消，这时返回平面不会影响差分线的阻抗，线1的回流将完全由线2传输。

在返回平面逐渐远离差分线的过程中，每条线的单端阻抗将会增加，差分阻抗也会增加，在足够远的距离时，返回平面中的回流互相重叠而抵消，此时返回路径不会对差分对的阻抗产生影响。

按照经验，差分对和返回平面的距离等于或大于差分对的外边缘时，返回路径平面内的电流重叠，返回平面不再影响差分对的阻抗，此时线1的返回电流完全由线2传输。

对于双绞线来说，屏蔽层就是返回路径，在导体中有电流流过时，屏蔽层会有对称的返回电流流过，和导体中的电流方向相反。当屏蔽层和双绞线很近时，如果双绞线偏离轴心位置，则在屏蔽层中的返回电流分布会稍有不同，这样的话屏蔽层位置改变会影响到双绞线的差分阻抗。但是如果屏蔽层距离双绞线很远，即使偏离轴心位置，屏蔽层中的电流也会大致对称分布，不会影响到双绞线的差分阻抗。

当屏蔽层半径r超过中心间距s的两倍后，屏蔽层中的返回电流互相叠加而抵消，差分阻抗不再受影响。

对于带状线，当两个返回路径平面互相靠近时，两个平面内会出现各自独立的明显返回电流，此时返回平面会影响带状线的差分阻抗。但是如果参考平面距离带状线够远，每条线在两个平面内的返回电流分布基本相同，则由于方向相反，电流会相互抵消，参考平面不会影响差分线的阻抗。

当信号线与邻近平面的间距大于2倍线间距时，平面间距也大于50mil，此时差分阻抗不再受平面的位置影响。

总结来说，当信号线和返回平面之间的耦合度大于两条信号线之间的耦合度时，返回路径平面将会出现明显的返回电流，返回平面会影响信号线的差分阻抗。

当两条信号线之间的耦合度远大于信号线与返回平面之间的耦合度时，返回平面中的返回电流会叠加抵消掉，此时返回平面不会影响到信号线，此时某一条信号线的返回电流将完全由另一条信号线传输。

要使两条信号线之间的耦合度大于信号线和参考平面之间的耦合度，那么参考平面至少要距离信号线两倍的线距距离。

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