Voronoi图 | 泰森多边形

概念

Voronoi图，又叫泰森多边形、沃罗诺伊图或Dirichlet图，是一个关于空间划分的基础数据结构。
它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。

应用

Voronoi图的应用非常广泛。在计算几何中，重心Voronoi图(CVT)方法被用来优化网格，可以使种子点变得更加均匀。在网络通讯中，利用加权Voronoi图设计中继站的位置可以提高利用率，降低成本。

在几何形体重构中的应用

Anton等应用Voronoi图来实现数字地貌模型(DTM)的生成,已知数据可以包括采样点。

在计算机图形学、图像处理与模式识别中的应用

Voronoi 图还被用来获得图像中形体的边界轮廓线。

在物理、化学和分子生物学中的应用

Defabritiis 等[37]应用Voronoi图来模拟包含聚合物大分子的复杂流体的动力学行为。

在机器人运动规划中的应用。

如果障碍物可以近似成质点，那么机器人沿着障碍物的Voronoi图的边行走是最安全的。

其他应用

数学规划、天体动力学等

总结

把 Voronoi 图作为表示各种元素之间关系的一个结构，通过这个结构可以提取出重要信息。这样的实例多见于用Voronoi 图研究自然界物质结构的性质
把Voronoi 图作为一个辅助数据结构，通过这个数据结构可以完成许多关于物体形态或邻近关系的计算任务。
把 Voronoi 图作为提高某些几何算法运算速度的重要手段。一般来说，二维的Voronoi图可以在O(nlogn)时间内获得，三维的Voronoi图可以在O(n2)时间内获得。Voronoi 图的性质决定了它与许多其他几何结构具有内在关系，通过Voronoi 图许多几何算法可以得到快速运算。

[1]刘金义, 刘爽. Voronoi图应用综述[J]. 图学学报, 2004(02):131-138.

Voronoi图 | 泰森多边形相关推荐

泰森多边形（Voronoi图）
二维Delaunay(德洛内)三角网剖分的matlab实现 https://blog.csdn.net/weixin_42943114/article/details/82262122 泰森多边形(V ...
泰森多边形(Voronoi图)生成算法
一.文档目的本文描述了在geomodel模块中,生成泰森多边形所使用的算法. 二.概述 GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速插值,和分析地理实体的影响区域,是解决邻接度问题的又一常用工具. ...
Voronoi图（泰森多边形）和Delaunay三角形
荷兰气候学家A.H.Thiessen提出了一个根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法,即将所有的相邻气象站连成三角形,做这些三角形的各边的垂直平分线,于是每个气象站的周围的 ...
泰森多边形（Voronoi图）的matlab绘制
泰森多边形(Voronoi图)的matlab绘制泰森多边形(Voronoi图)的matlab绘制 1.泰森多边形的介绍 2.算法实现 2.0 matlab自带函数算法 2.1 Delaunay三角算 ...
ArcMap中面要素生成Voronoi图(V图)或者泰森多边形
一.Voronoi图 1.定义荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法,即将所有相邻气象站连成三角形,作这些三角形各边的垂直平分线,于是每个气 ...
c语言编程实现泰森多边形算法,Voronoi图简介及C语言实现
Voronoi图广泛应用在几何学.地理学.晶体学.信息系统等学科之中.Voronoi图是由图中各个相邻点连线的中垂线组成的连续多边形组成.图中的各个点归属于该点最邻近的多边形,如下图所示: Voron ...
Voronoi图与路径规划
1. 几何定义 Voronoi图,又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成.N个在平面上有区别的点,按照最邻近原则划分平面:每个点与它的最近邻区 ...
基于C++(MFC)的二维Delaunay三角剖分与Voronoi图的算法及代码
一. Delaunay三角网 Delaunay三角网的特性: (1)空圆性,任一三角形外接圆内部不包含其他点. (2)最接近:以最近临的三点形成三角形,且各线段(三角形的边)皆不相交. (3)唯一性: ...
一种基于Voronoi图的曲边化随机颗粒模型生成方法
一种基于Voronoi图的曲边化随机颗粒模型生成方法简介在数值模拟中,除了对物体的整体模拟,还要对物体的细观层面进行模拟,以探讨裂纹的生产.扩展:或者细观层面的变化情况.特别是对于某些颗粒增强型 ...

Voronoi图 | 泰森多边形

概念

应用

Voronoi图 | 泰森多边形相关推荐

最新文章

热门文章