超简单！！！搭建阿克曼ROS小车

0、前言

本篇文章仅是对常见阿克曼ROS小车的极简分析，并提供代码。主要是方便读者自己搭建阿克曼小车时理解使用。

这里仅针对《舵机控制前轮转向+后轮主动差速》的方式，如下图所示：

图片来源：百度图片

舵机转向机构简单示意图

舵机完成前轮的转向控制，简单示意图如下：

图片来源：Pinterest

1、整体设计

若要能实现阿克曼小车的搭建，需要明确小车的控制方式和控制数据的层级关系；如下图所示：

2、STM32底层控制部分

2.1、后轮差速控制

后轮电机差速控制和差速小车的控制方式一样，都是采用光电\霍尔编码器测速+PID闭环控制的方式，如下图所示，这里就不赘述了。

需要了解的朋友可以看之前的文章，链接如下：

2.2、前轮舵机角度控制

2.2.1、舵机选型：

这里主要使用如下两种模拟舵机，常见模拟舵机都可以。

图片来源：百度图片

2.2.2、舵机控制原理：

舵机是一种位置伺服驱动器，是一种带有输出轴的小装置。当我们向伺服器发送一个控制信号时，输出轴就可以转到特定的位置。只要在控制信号持续不变，伺服机构就会保持相对的角度位置不变。如果控制信号发生变化，输出轴的位置也会相应发生变化。舵机的控制大部分都是通过PWM信号控制的。

2.2.3、单片机控制舵机：

模拟舵机控制一般需要20ms左右时基脉冲，该脉冲高电平部分一般为0.5ms-2.5ms范围内角度控制脉冲部分，总间隔为2ms。以180度角度伺服为例，对应控制关系如下：

控制示意图如下：

图片来源：ArduinoGetSarted.com

2.2.4、阿克曼小车舵机控制代码：

主函数初始化：

Steer_PWM_Init(60000-1, 24-1);  //=====初始化PWM 50HZ，用于驱动舵机

PWM配置部分代码（STM32）：

/**************************************************************************
函数功能：控制转向舵机的PWM初始化
入口参数：无 PB0 -> TIM1
返回  值：无
**************************************************************************/
void Steer_PWM_Init(u16 arr,u16 psc)
{GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure; TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;TIM_OCInitTypeDef  TIM_OCInitStructure;RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB | RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_TIM1, ENABLE);GPIO_PinRemapConfig(GPIO_PartialRemap_TIM1, ENABLE);GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_0;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_InitStructure);   TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr;TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler = psc;TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;TIM_TimeBaseInit(TIM1, &TIM_TimeBaseStructure);  TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1;// * TIM1_CH2// TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable;// TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0;// TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High;// * TIM1_CH2NTIM_OCInitStructure.TIM_OutputNState = TIM_OutputNState_Enable;TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0;TIM_OCInitStructure.TIM_OCNPolarity = TIM_OCNPolarity_Low;TIM_OC2Init(TIM1, &TIM_OCInitStructure);              //TIM_OC2 TIM_OC2PreloadConfig(TIM1, TIM_OCPreload_Enable);TIM_ARRPreloadConfig(TIM1, ENABLE);                   //使能TIMx在ARR上的预装载寄存器TIM_CtrlPWMOutputs(TIM1, ENABLE);                   //MOE 主输出使能   高级定时器使用TIM_Cmd(TIM1, ENABLE);
}

前轮转向控制角度和PWM的转换函数：

//舵机PWM变量，初始安装为90度，注意机械安装时，要先转到90度再安装舵盘
int motorFrontSteer = 4500; // (60000 / 20ms) * 1.5ms = 4500 90度//舵机控制角度的设定值
int frontAngleSet = 0;// 物理结构限幅，舵机角度限幅
#define MAX_FRONT_ANGLE_SET (50)/**************************************************************************
函数功能：舵机角度控制处理（SG90）角度线性变化
入口参数：ros端设定转向角度，需要给舵机的pwm，此处可根据不同的舵机自行更改
分辨率：1度 --> ((2.5ms - 0.5ms) / 180度) * (60000 / 20ms) = 33.3
0.5ms ------------------ 0度
1.5ms ------------------ 90度
2.5ms ------------------ 180度
返回  值：无
**************************************************************************/
void Steer_Ctrl(int frontAngleSet,int *motorFrontSteer)
{// 物理结构限幅if(frontAngleSet > MAX_FRONT_ANGLE_SET){frontAngleSet = MAX_FRONT_ANGLE_SET;}if(frontAngleSet < -MAX_FRONT_ANGLE_SET){frontAngleSet = -MAX_FRONT_ANGLE_SET;}// 正常计算角度if(frontAngleSet == 0) //默认初始角度 90度{*motorFrontSteer = 4500; // (60000 / 20ms) * 1.5ms = 4500 }else if(frontAngleSet > 0) // left{*motorFrontSteer = 4500 - (int)(myabs(frontAngleSet) * 33.3 + 0.5);}else                       //right{*motorFrontSteer = 4500 + (int)(myabs(frontAngleSet) * 33.3 + 0.5);}
}

通过上面转换函数 Steer_Ctrl，我们可以将前轮转向角度转换为具体的PWM数值，剩下的部分就是PWM设置的问题了，大家这么聪明，肯定不用我多说了。

大家是不是觉得阿克曼小车的底层控制部分 So Easy.

3、极简版阿克曼结构运动学模型

3.1、模型示意图介绍：

阿克曼底盘的运动学模型是一个全驱动模型，简化模型示意图如下：

图片来源：CSDN：Jason.Li_0012

3.2、模型假设：

相对于理想的阿克曼底盘模型，这里为了简化模型，做了如下假设：

不考虑车辆在Z轴方向的运动，只考虑XY水平面的运动。
左右侧车轮转角一致，这样可将左右侧轮胎合并为一个轮胎，以便于搭建单车模型。
车辆行驶速度变化缓慢，忽略前后轴载荷的转移。

3.3、模型已知条件：

小车前后轴之间的距离：lll
小车后轮之间的距离：$ 2d$
小车前轮的转向角度：θ\thetaθ
小车左侧后轮线速度：vLv_{L}vL
小车右侧后轮线速度：vRv_{R}vR
小车线速度：vvv
小车角速度：www

3.4、阿克曼小车后轮正逆运动学模型：

之前讲差速小车运动学模型的文章中，已经明确：差分模型的机器人始终做的是以R为半径的圆弧运动，这里阿克曼也可以安装同样的方式计算。
v=w∗R（公式1）v=w*R （公式1） v=w∗R（公式1）

VL=w∗(R−d)=w∗R−wd=v−wd（公式2）V_{L} = w * (R-d)=w*R - wd = v -wd （公式2） VL=w∗(R−d)=w∗R−wd=v−wd（公式2）

VR=w∗(R+d)=w∗R+wd=v+wd（公式3）V_{R} = w * (R+d)=w*R + wd = v +wd （公式3） VR=w∗(R+d)=w∗R+wd=v+wd（公式3）

由（公式1）（公式1）（公式1）、（公式2）（公式2）（公式2）、（公式3）（公式3）（公式3）推导得到如下结果：
v=（VL+VR）/2（公式4）v = （V_{L} + V_{R} ）/ 2 （公式4） v=（VL+VR）/2（公式4）

w=（VR−VL）/2d（公式5）w = （V_{R} - V_{L}）/ 2d （公式5） w=（VR−VL）/2d（公式5）

3.5、阿克曼小车前轮转向角度计算：

这里使用两前轮中间的角度θ\thetaθ 来近似控制角，所以得到如下公式：
l/R=tanθ（公式6）l/R = tan\theta （公式6） l/R=tanθ（公式6）

R=v/w（公式7）R=v/w（公式7） R=v/w（公式7）

由（公式6）（公式6）（公式6）、（公式7）（公式7）（公式7）推导得到如下公式：
θ=arctan(l∗w/v)（公式8）\theta = arctan(l*w/v)（公式8） θ=arctan(l∗w/v)（公式8）

3.6、ROS层阿克曼模型计算代码分享：

#define PI           (3.1415926)
#define ROBOT_RADIUS (0.0675)   //m
#define ROBOT_TRACK  (0.135)    //m
#define ROBOT_LENGTH (0.15)     //m
double RobotV_  = 0;
double YawRate_ = 0;// 速度控制消息的回调函数
void cmdCallback(const geometry_msgs::Twist& msg)
{RobotV_  = msg.linear.x;  //m/sYawRate_ = msg.angular.z; //rad/s
}void Mbot::ackerCar(const double RobotV,const double YawRate)
{double r = RobotV / YawRate; // mif(RobotV == 0)       // ackermann car can't trun rotation{sendLeftSpeed_  = 0;sendRightSpeed_ = 0;sendFrontAngle_ = 0;}else if(YawRate == 0) // Pure forward/backward motion{sendLeftSpeed_  = (short)(RobotV * 1000.0);//mm/ssendRightSpeed_ = (short)(RobotV * 1000.0);sendFrontAngle_ = 0;}else            // Rotation about a point in space{sendLeftSpeed_  = (short)(YawRate * 1000.0 * (r - ROBOT_RADIUS));//mm/ssendRightSpeed_ = (short)(YawRate * 1000.0 * (r + ROBOT_RADIUS));// 阿克曼约束一：后左右车轮转动需同向if(RobotV > 0){if(sendLeftSpeed_ < 0) {sendLeftSpeed_ = 0;}if(sendRightSpeed_ < 0) {sendRightSpeed_ = 0;}}else if(RobotV < 0){if(sendLeftSpeed_ > 0) {sendLeftSpeed_ = 0;}if(sendRightSpeed_ > 0) {sendRightSpeed_ = 0;}            }sendFrontAngle_ = atan(ROBOT_LENGTH * YawRate / RobotV ) * (180.0 / PI); // Deg}
}

4、总结

如果你已经仔细的看到这里，那么恭喜你，你心中一定有了搭建阿克曼小车的控制思路了。

如果还没有理解，一定多看两遍。

偷偷的告诉大家，近期，我准备开源一整套，完整的ROS小车方案，包含差速小车和阿克曼小车，届时将给大家提供完整上位机和下位机的代码，整套方案成本极低，千元以内。

下面是底层硬件方案，提前透露给大家。

此处省略一点点细节…

全套方案开源：开源！ ROS2阿克曼开发平台方案

5、参考：

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/499251426

[2] https://blog.csdn.net/weixin_45929038/article/details/122632369?spm=1001.2014.3001.5502

[3] https://blog.csdn.net/weixin_47012067/article/details/121090584