问题描述

下图展示出了一个数字三角形。请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。

每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
1＜三角形行数≤100；
三角形中的数字为整数0，1，…99；

输入格式

文件中首先读到的是三角形的行数。

接下来描述整个三角形

样例输入

输出格式

最大总和（整数）

样例输出

解题思路

这道题的题目说的是从顶至底的某一条路径，我最先想到的就是把一条路径都遍历一遍，但是，这么做的缺陷就是计算量太大了，虽然思路确实简单，但蓝桥杯不仅要求准确度，它还有资源限制，因此这样低效的方法不到万不得已的时候，尽量不要使用。

再来想想，还有什么解题的策略。

再读一遍题目，求的是一个最大总和，其实就是最优解，再看一下输入，其实有点像二叉树，从上往下，分支会越来越多，问题的复杂度会越来越大。

那如果从下往上考虑呢？试想一下，这一个大三角形完全可以分成许多小三角形（只有3个节点的二叉树），这样一来，复杂的问题一下子就变得简单了，我们先处理这一个个的子问题，然后通过底层的子问题向上求解更大的问题。当求解大问题的时候，我们已经可以确保该问题依赖的所有子问题都已经计算过了，那么我们就无需检查子问题是否已经求解，而是直接从缓存中取出子问题的解。

想到这里，我们用代码来实现一下

代码实现

def DigitalTriangle():n = int(input())arrs = []for item in range(n):arr = list(map(int,input().split()))arrs.append(arr)# print(arrs)for item in reversed(range(0, n)):for iter in range(item):arrs[item-1][iter] += max(arrs[item][iter], arrs[item][iter+1])print(arrs[0][0])DigitalTriangle()

外循环，从三角形的底部向上遍历；内循环，从每一行的最左端进行遍历。

蓝桥杯试题算法训练之数字三角形——Python满分解答相关推荐

【蓝桥杯】算法训练，数字三角形
问题描述图示出了一个数字三角形. 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大. ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走: ●1<三角形行数≤100: ●三角形中的 ...
蓝桥杯试题算法训练无聊的逗 C++ 详解
题目: 逗志芃在干了很多事情后终于闲下来了,然后就陷入了深深的无聊中.不过他想到了一个游戏来使他更无聊.他拿出n个木棍,然后选出其中一些粘成一根长的,然后再选一些粘成另一个长的,他想知道在两根一样长的 ...
蓝桥杯试题算法训练无聊的逗 C++ 详解 - 未完善
题目: 逗志芃在干了很多事情后终于闲下来了,然后就陷入了深深的无聊中.不过他想到了一个游戏来使他更无聊.他拿出n个木棍,然后选出其中一些粘成一根长的,然后再选一些粘成另一个长的,他想知道在两根一样长的 ...
蓝桥杯试题算法训练筛选号码 Java
蓝桥杯试题算法训练筛选号码Java 算法训练筛选号码资源限制时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 问题描述有n个人围成一圈,顺序排号(编号为1到n).从第1个人开始报数(从1到3 ...
蓝桥杯试题算法训练无聊的逗
蓝桥杯试题算法训练无聊的逗问题描述逗志芃在干了很多事情后终于闲下来了,然后就陷入了深深的无聊中.不过他想到了一个游戏来使他更无聊.他拿出n个木棍,然后选出其中一些粘成一根长的,然后再选一些粘 ...
蓝桥杯试题算法训练绘制地图
蓝桥杯试题算法训练绘制地图问题描述最近,WYF正准备参观他的点卡工厂.WYF集团的经理氰垃圾需要帮助WYF设计参"观"路线.现在,氰垃圾知道一下几件事情: 1.WYF的点卡 ...
蓝桥杯试题算法训练幂方分解
试题算法训练幂方分解资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如: 137=27+23+20 同时约定方次用括号来表示,即ab 可 ...
蓝桥杯试题算法训练 Have You Ever Heard About the Word?
试题算法训练 Have You Ever Heard About the Word? 资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述一个字符串的子串是该字符串的一段连续子序列,如 ...
蓝桥杯试题算法训练印章
试题算法训练印章 C/C++ 资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述共有n种图案的印章,每种图案的出现概率相同.小A买了m张印章,求小A集齐n种印章的概率. 输入格式 ...

蓝桥杯试题算法训练之数字三角形——Python满分解答

数字三角形