分贝（dB）的计算与理解

1. 基本理解

分贝（dB，decibels）表达的是功率比（power ratio，P2/P1P_2/P_1P2/P1），而不是一个amount，P2>P1P_2>P_1P2>P1，分贝为正值，否则为负值。分贝是对数形式的，而不是线性形式的，也即 20 dB 对应的功率比不是 10 dB 功率比的二倍。基本上可推知其定义式如下：

A=10log⁡10P2P1,⇒P2P1=10A10A=10\log_{10}\frac{P_2}{P_1}, ⇒ \frac{P_2}{P_1}=10^{\frac{A}{10}} A=10log10P1P2,⇒P1P2=1010A

其中 P2P_2P2 是待测的功率值；P1P_1P1 是测量 P2P_2P2 时的参照；

显然对于功率，电压（voltage）是一个更易观测的量，

A=20log⁡10V2V1A=20\log_{10}\frac{V_2}{V_1} A=20log10V1V2

2. 衡量增益和损耗

dB=10log⁡P2P1dB=10\log \frac{P_2}{P_1} dB=10logP1P2

10*np.log10(2) == 3，3dB 的增益意味着 2 倍的衰减，P2P1=2\frac{P_2}{P_1}=2P1P2=2；
10*np.log10(1/2)==-3，3dB的损耗意味着 2 倍的扩大，P2P1=12\frac{P_2}{P_1}=\frac12P1P2=21；

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