找出矩阵中的最大正方形

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。
示例:

输入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
输出: 4
动态规划问题。设二维数组dp[m][n]，其中dp[i][j]表示以坐标(i,j)为右下角元素的最大正方形的边长。

当前位置的最大正方形边长为上，左，左上三个位置最大正方形边长的最小值+1。（必须这三个正方形同时满足&&该位置matrix[i][j]==1 的条件下，最大边长）

得到动态规划方程：
如果
matrix[i][j]==1matrix[i][j] == 1matrix[i][j]==1
那么

dp[i][j]=min(dp[i−1][j],dp[i][j−1],dp[i−1][j−1])+1dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1dp[i][j]=min(dp[i−1][j],dp[i][j−1],dp[i−1][j−1])+1

否则

dp[i][j]=0dp[i][j] = 0dp[i][j]=0

并用一个变量maxLen记录下遍历过程中的最大正方形边长，最终返回maxLen*maxLen为最大正方形面积。

class Solution {public:int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {int m=matrix.size();if(m==0) return 0;               //排除空矩阵int n=matrix[0].size();int val1,val2,val3;vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n,0));int maxlen=0;for(int i=0;i<m;++i){dp[i][0]=matrix[i][0]-'0';if(dp[i][0]==1) maxlen=1;}for(int j=0;j<n;++j){dp[0][j]=matrix[0][j]-'0';if(dp[0][j]==1) maxlen=1;}for(int i=1;i<m;++i){for(int j=1;j<n;++j){if(matrix[i][j]=='0') continue;val1=dp[i-1][j-1];val2=dp[i-1][j];val3=dp[i][j-1];dp[i][j]=min(val1,min(val2,val3))+1;maxlen=max(maxlen,dp[i][j]);}}return maxlen*maxlen;}
};

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