摘要

本文提出了一种简单而有效的图像先验方法——暗通道先验，用于去除单幅输入图像中的雾霾。暗通道先验是室外无雾图像的一种统计。它基于一个关键的观察结果——户外无雾图像中的大多数局部块包含一些像素，这些像素在至少一个颜色通道中的强度非常低。将该先验与薄雾成像模型一起使用，我们可以直接估计薄雾的厚度并恢复高质量的无薄雾图像。在各种模糊图像上的结果证明了所提出的先验的能力。此外，还可以获得高质量的深度图作为除雾的副产品。

一引言

本文提出了一种新的先验——暗通道先验，用于单幅图像去雾。暗通道先验是基于室外无雾图像的统计。我们发现，在大多数没有覆盖天空的局部区域中，一些像素(称为标记像素)通常在至少一个颜色(RGB)通道中具有非常低的强度。在模糊的图像中，该通道中这些暗像素的强度主要是由空气光造成的。因此，这些暗像素可以直接提供雾度透射的精确估计。结合薄雾成像模型和软抠图插值方法，我们可以恢复高质量的无薄雾图像并产生良好的深度图。

本方法的局限性：当场景对象在大的局部区域内在地类似于空中照明(例如，雪地或白墙)并且没有阴影投射在其上时，暗通道先验可能是无效的。

二背景

在计算机视觉和计算机图形学中，广泛用于描述朦胧图像形成的模型是

其中，I是观察到的强度，J是场A是全球大气光，t是描述未被散射并到达相机的那部分光的介质透射。去雾的目是从I中恢复J、A和t。对于单像素彩色图4N+3个未知数 .

当大气均匀时，透射率可表示为

$\beta$ 是大气的散射系数，d是场景深度。该等式表明场景辐射随着深度呈指数衰减。

雾度成像方程(1)意味着在RGB颜色空间中，矢量a、I(x)和J(x)是共面的，并且它们的端点是共线的.透射率是两条线段的比值:

c $\epsilon$ {r,g,b}是颜色通道索引。

三、暗通道先验

暗通道先验基于对室外无雾图像的以下观察:在大多数非天空色块中，至少一个颜色通道具有一些强度非常低且接近于零的像素。等效地，在这样的小块中的最小强度接近于零。

暗通道 $J^{dark}$

$J^{c}$ 是颜色通道 $\Omega$ (x)是以x为中心的局部块

室外无雾图像，除了天空区域，暗通道的强度很低，趋于零: $J^{dark}$ ->0

暗通道中的低强度主要是由于三个因素:a)阴影，b)彩色物体或表面 c)深色物体或表面

由于附加的空气光，有雾的图像比无雾的图像更亮，无雾的图像透射率低。因此，雾状图像的暗通道在雾状较浓的区域将具有较高的强度。从视觉上看，暗通道的强度是薄雾厚度的粗略近似值。

四、使用暗通道先验去雾

4.1估计传输率

假设A是已知的雾度成像方程(1)进行归一化:

在局部块 $\Omega$ (x)中假设传输率是个常数，用 $\widetilde{t}$ (x)表示，计算暗通道

场景辐射 J 是无霾图像，J 的暗通道接近于零

暗通道先验对于天空区域来说不是一个好的先验。幸运的是，朦胧图像中天空的颜色通常与大气光线非常相似。所以，在天空区域，我们有

由公式（11）可得在雾图中 $\widetilde{t}$ (x) ->0

如果我们彻底去除薄雾，图像可能看起来不自然，我们可能会失去深度感。因此，我们可以通过在公式11引入一个常量参数 $\omega$ (0< $\omega$ <=1)来为远处的物体保持一个非常小的雾度.

4.2软抠图(用来细化传输映射)

薄雾成像方程(1)具有与图像遮片方程相似的形式:

F和B分别为前景色和背景色, $\alpha$ 是前景不透明度

t(x)是细化的传输映射,最小化下面的损失函数:

L被称为抠图拉普拉斯矩阵

4.3估算大气光线

朦胧图像中最亮的像素被认为是最不透明的。只有在天气阴沉，阳光可以忽略的时候才是这样。在这种情况下，大气光是场景的唯一照明源。

R是场景点的反射率。雾度成像方程(1)可以写成

当无限远处的像素(t $\approx$ 0)存在于图像中时，最亮部分是最不透明的，大约等于A

考虑到阳光，我们通过以下方式修改(18)

修改(19)为

4.4恢复场景亮度

利用大气光和透射图，我们可以根据(1)恢复场景辐射亮度。但是，当透射率t(x)接近零时，直接衰减项J(x)t(x)可以非常接近零。直接恢复的场景辐射容易受到噪声的影响。我们通过下限 $t_{0}$ 来限制透射率，即在非常密集的雾度区域保留少量雾度.

4.5块规模

算法中的一个关键参数是中的补丁大小。一方面，暗通道先验对于较大的块尺寸变得更好，因为块包含暗像素的概率增加了。我们可以在图9中看到这一点:斑块越大，暗通道越暗。因此，对于小的斑块不太准确，并且恢复的场景辐射过饱和。另一方面，假设贴片中的透射率是恒定的变得不太合适。如果斑块尺寸过大，深度边缘附近的光晕可能会变得更强.

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