天梯L2-029 特立独行的幸福

L2-1 特立独行的幸福 (25 分)
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10
4
。

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

模拟赛思维混乱了…
我的方法是抽象出树形结构，然后按照处理树的方式来做这题（转换为了树的遍历…）这样的思维最为清晰。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
set<int> child[maxn];
int path[maxn];void dfs(int root,int sum){path[root]=sum;for(auto i=child[root].begin();i!=child[root].end();i++){dfs(*i,sum+1);}}bool isPrime(int n){if(n==1) return false;for(int i=2;i<=n/i;i++){if(n%i==0){return false;}}return true;
}void get(int k){if(k==1) return;int sum=0;int t=k;while(k!=0){sum+=(k%10)*(k%10);k/=10;}if(child[sum].find(t)==child[sum].end()){// cout<<sum<<endl;child[sum].insert(t);if(sum!=1){get(sum);}}else return;
}int main(){int a,b;cin>>a>>b;for(int i=a;i<=b;i++){get(i);}dfs(1,0);int cnt=0;for(int i=a;i<=b;i++){if(child[i].size()==0&&path[i]>0){if(isPrime(i)) path[i]*=2;printf("%d %d\n",i,path[i]);cnt++;}}if(cnt==0) printf("SAD\n");}

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