以下均为个人理解，如有错误，请大佬指出，小生立马就改正。
以下均为理想化的模型。

电路分析基础电容、电感元件的串联与并联

1.电容的串并联（与电阻相反）
- 1.1串联电容
- - 1.1.1等效电容
  - 1.1.2串联电容的分压
- 1.2并联电容
- - 1.2.1等效电容
  - 1.2.2并联电容的分流
2.电感的串并联（与电阻一致）
- 2.1串联电感
- - 2.1.1等效电感
  - 2.1.2串联电感的分压
- 2.2电感的并联
- - 2.2.1等效电感
  - 2.2.2并联电感的分流

1.电容的串并联（与电阻相反）

1.1串联电容

1.1.1等效电容

u1u_1u1=1C1\frac{1}{C1}C11∫abidx\int^b_a{i}{\rm d}x∫abidx
u2u_2u2=1C2\frac{1}{C2}C21∫abidx\int^b_a{i}{\rm d}x∫abidx
uuu = u1u_1u1+u2u_2u2 = (1C1\frac{1}{C1}C11+1C2\frac{1}{C2}C21)∫abidx\int^b_a{i}{\rm d}x∫abidx = 1C\frac{1}{C}C1∫abidx\int^b_a{i}{\rm d}x∫abidx

C = (1C1\frac{1}{C1}C11+1C2\frac{1}{C2}C21) = C1C2C1+C2\frac{C1C2}{C1+C2}C1+C2C1C2

1.1.2串联电容的分压

u1u_1u1 = CC1\frac{C}{C1}C1Cu = C2C1+C2\frac{C2}{C1+C2}C1+C2C2u
u1u_1u1 = CC2\frac{C}{C2}C2Cu = C1C1+C2\frac{C1}{C1+C2}C1+C2C1u

1.2并联电容

1.2.1等效电容

i1i_1i1=C1C_1C1dudt\frac {du}{dt}dtdu
i2i_2i2=C2C_2C2dudt\frac {du}{dt}dtdu

iii = i1i_1i1+i2i_2i2 = (C1C_1C1+C2C_2C2)dudt\frac {du}{dt}dtdu = CCCdudt\frac {du}{dt}dtdu

C = (C1C_1C1+C2C_2C2)

1.2.2并联电容的分流

i1i_1i1= C1C\frac{C1}{C}CC1i
i2i_2i2= C2C\frac{C2}{C}CC2i

2.电感的串并联（与电阻一致）

2.1串联电感

2.1.1等效电感

u1u_1u1 = L1L_1L1didt\frac {di}{dt}dtdi
u2u_2u2 = L2L_2L2didt\frac {di}{dt}dtdi

uuu = u1u_1u1+u2u_2u2 = (L1L_1L1+L2L_2L2)didt\frac {di}{dt}dtdi = LLLdidt\frac {di}{dt}dtdi

L = L1L_1L1 + L2L_2L2

2.1.2串联电感的分压

u1u_1u1 = L1L_1L1didt\frac {di}{dt}dtdi = L1L\frac {L1}{L}LL1u = L1L1+L2\frac {L1}{L1+L2}L1+L2L1u
u2u_2u2 = L2L_2L2didt\frac {di}{dt}dtdi = L2L\frac {L2}{L}LL2u = L2L1+L2\frac {L2}{L1+L2}L1+L2L2u

2.2电感的并联

2.2.1等效电感

i1i_1i1=1L1\frac{1}{L1}L11∫abu(x)dx\int^b_a{u(x)}{\rm d}x∫abu(x)dx
i2i_2i2=1L2\frac{1}{L2}L21∫abu(x)dx\int^b_a{u(x)}{\rm d}x∫abu(x)dx
iii = i1i_1i1+i2i_2i2 = (1L1\frac{1}{L1}L11+1L2\frac{1}{L2}L21)∫abu(x)dx\int^b_a{u(x)}{\rm d}x∫abu(x)dx = 1L\frac{1}{L}L1∫abu(x)dx\int^b_a{u(x)}{\rm d}x∫abu(x)dx

L = (1L1\frac{1}{L1}L11+1L2\frac{1}{L2}L21) = L1L2L1+L2\frac{L1L2}{L1+L2}L1+L2L1L2

2.2.2并联电感的分流

i1i_1i1 = 1L1\frac{1}{L1}L11∫abu(x)dx\int^b_a{u(x)}{\rm d}x∫abu(x)dx = LL1\frac{L}{L1}L1Li = L2L1+L2\frac{L2}{L1+L2}L1+L2L2i
i2i_2i2 = 1L2\frac{1}{L2}L21∫abu(x)dx\int^b_a{u(x)}{\rm d}x∫abu(x)dx = LL2\frac{L}{L2}L2Li = L1L1+L2\frac{L1}{L1+L2}L1+L2L1i

注意：
以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。

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1.1串联电容

1.1.1等效电容

1.1.2串联电容的分压

1.2并联电容

1.2.1等效电容

1.2.2并联电容的分流

2.电感的串并联（与电阻一致）

2.1串联电感

2.1.1等效电感

2.1.2串联电感的分压

2.2电感的并联

2.2.1等效电感

2.2.2并联电感的分流

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2.1串联电感

2.1.1等效电感

2.1.2串联电感的分压

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