双曲函数奇偶性_第二百一十二夜：高考押题-双曲函数的性质

“上蒸下煮，大暑。”

去年的现在，重庆已进入烧烤模式。而今年，大雨如注，水天一色。

似此心情非昨夜，争如人事不遂人。

1 围观：一叶障目，抑或胸有成竹

显然，本题是冲着16题去的，背景便是双曲函数。

选项①考查奇偶性，选项②考查恒变换，选项③考查单调性，选项④考查极值与最值，选项⑤则考查反函数。知识繁多，内容庞杂，心里阴影面积略大。

2 套路：手足无措，抑或从容不迫

3 脑洞：浮光掠影，抑或醍醐灌顶

1.命题背景：

双曲正弦的图象类似三次函数，双曲余弦的图象是悬链线，双曲正切的图象限制在两条水平渐近线y=1和y=-1之间。

2.命题手法：

本题对双曲函数做了微小变形，借助导数工具考查函数的性质。基本性质包括单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等，而拓展性质包括有界性、凹凸性等。

先来两个简单的热身，没有人会拒绝这样的诚意。

选项①：判断奇偶性，可以用定义，也可以用图象，还可以用性质。无疑，定义在这里是最简单的。

选项②：恒等变换，顺带考查指数运算，只要计算没问题，选项②如探囊取物。

选项③，解析中是通过构造函数，利用单调性进行判断的。可我最初的想法不是这个，而是拉格朗日中值定理。

判定结论成立，需要严格的推理证明，但如果是否定结论，却只需一个反例。

还拓展么？

算了吧。操作中的两道题已经足以谋杀神经。

4 操作：形同陌路，抑或一见如故

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